Toán Bài tập hình 8

[Dora Dora BlueHappy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta[/tex] ABC có trung tuyến AD=12cm. Trung tuyến BE=9cm, trung tuyến CF=15cm. Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho DM=1/2AG (G là trọng tâm [tex]\Delta[/tex] )
a, Tứ giác BGMC là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh rằng: [tex]\Delta[/tex] BGM là [tex]\Delta[/tex] vuông.
c, BC=?
Hình vẽ:
**Mong mọi người giúp mình, mình xin cảm ơn rất nhiều!

 

[Dun-Gtj]

a) DM = 1/2 AG => DM = DG
mà DB = DC => BGMC là hbh
b) GD = 1/3 AD = 4 => GM = 8
BG = 2/3 BE = 6
BM = GC = 2/3 CF = 10
ta thấy BM^2 = 100
BG^2 + GM^2 = 100
=> BM^2 = BG^2 + GM^2
=> BGM là tam giác vuông tại G
c) từ câu b => BGD cũng là tam giác vuông tại G
=> BD^2 = BG^2 + GD^2 = 52
=> BD= 2căn 13 => BC = 2BD = 4 căn 13
Good luck