Toán Bài tập hình 8

[hjhimdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC),N là trung điểm của BC. Từ N kẻ NM vuông góc AB, NP vuông góc AC (M thuộc AB , P thuộc AC)
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao?
b)Chứng minh MA=MB
c)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính diện tích tứ giác MPCB
d)Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), NK song song với AH (K thuộc AC).Chứng minh BK vuông góc với MH
mình cần câu d gấp

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC),N là trung điểm của BC. Từ N kẻ NM vuông góc AB, NP vuông góc AC (M thuộc AB , P thuộc AC)
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao?
b)Chứng minh MA=MB
c)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính diện tích tứ giác MNPCB
d)Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), NK vuông góc với AH (K thuộc AC).Chứng minh BK vuông góc với MH

đề này có bị lỗi không bạn ??

 

[linhntmk123]

a,Tứ giác AMNP có góc MAP=APN=AMN= 90 độ suy ra AMNP là HCN
b,MN//AC( cùng vuông góc với AB)
MÀ N là trung điểm BC suy ra M là trung điểm AB( đường trung bình) nên AM=MB

câu c,d có vấn đề

 

[hjhimdo]

có sai ở phần
tính diện tích tứ giác MPCB và ở câu c là NK// AH đó bạn

 

[chi254]

cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC),N là trung điểm của BC. Từ N kẻ NM vuông góc AB, NP vuông góc AC (M thuộc AB , P thuộc AC)
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao?
b)Chứng minh MA=MB
c)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính diện tích tứ giác MNPCB
d)Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), NK vuông góc với AH (K thuộc AC).Chứng minh BK vuông góc với MH

a) Xét tứ giác $AMNP$ có :
$\widehat{A}= \widehat{AMN}=\widehat{APN} = 90^o$
Suy ra : Tứ giác $AMNP$ là hình chữ nhật
b) Ta có : $MN // AC$
mà N là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của AB
Suy ra : $MA = MB$
c) Ta có :
$S_{AMNP} = AM . AP = \dfrac{1}{2}AB . \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{4} 3. 4 = 3$
Suy ra : $S_{AMP} = \dfrac{S_{AMNP}}{2} = 1,5$
Ta lại có : $S_{ABC} = \dfrac{3.4}{2} = 6$
$S_{MPCB} = S_{ABC} - S_{AMP} = 6 - 1,5 = 4,5$
d) Mik nghĩ là kẻ NK // AH thì BK mới vuông góc với MH được .

 

[Mictin]

a,b (như trên)
c, hơi dài dòng xíu
- Xét t/g AMP và t/g ABC có:
+góc A : chung
+ MA =1/2 AB (c/m câu b)
+ NP= 1/2 AB (c/m tương tự câu b)
=> t/g AMP đồng dạng với t/g ABC (c.g.c) - tỉ số đồng dạng là 1/2
Ta có: S ABC= 1/2 .3.4 = 6 cm2 => S AMP = 1/4. S ABC = 1/4. 6 = 1,5 cm2
=> S MPCB = S ABC - S AMP = 6 - 1,5 = 4,5 cm2

 

[iceghost]

cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC),N là trung điểm của BC. Từ N kẻ NM vuông góc AB, NP vuông góc AC (M thuộc AB , P thuộc AC)
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao?
b)Chứng minh MA=MB
c)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính diện tích tứ giác MPCB
d)Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), NK song song với AH (K thuộc AC).Chứng minh BK vuông góc với MH
mình cần câu d gấp

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông $\triangle{HAB}$ ta có $HM = \dfrac12 AB = BM$, suy ra $\triangle{HMB}$ cân tại $M$ hay $\widehat{MHB} = \widehat{MBH}$
Xét $\triangle{KBC}$ có $NK$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên cân tại $K$, suy ra $\widehat{CBK} = \widehat{BCK}$
Kết hợp với $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$, cộng lại ta được $$\begin{array}{ccc} \widehat{CBK} + \widehat{MHB} &=& \widehat{BCK} + \widehat{MBH} \\ &=& 90^\circ \end{array}$$
Suy ra $BK \perp MH$

 

[Albert Einstein]

a,b (như trên)
c, hơi dài dòng xíu
- Xét t/g AMP và t/g ABC có:
+góc A : chung
+ MA =1/2 AB (c/m câu b)
+ NP= 1/2 AB (c/m tương tự câu b)
=> t/g AMP đồng dạng với t/g ABC (c.g.c) - tỉ số đồng dạng là 1/2
Ta có: S ABC= 1/2 .3.4 = 6 cm2 => S AMP = 1/4. S ABC = 1/4. 6 = 1,5 cm2
=> S MPCB = S ABC - S AMP = 6 - 1,5 = 4,5 cm2

Xí~~Đang học hình thang chưa tới tam giác đồng dạng mà bạn,nói vậy người ta k hiểu đâu^^