Toán Bài tập hình 8

[dongduong2323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD lồi, có diện tích là S. O là điểm nằm trong tam giác. M, N, E, F là điểm đối xứng của O qua trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính (MNEF) theo S

 

[chi254]

Cho tứ giác ABCD lồi, có diện tích là S. O là điểm nằm trong tam giác. M, N, E, F là điểm đối xứng của O qua trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính (MNEF) theo S

Gọi giao điểm của CD với OE là : I
Gọi giao điểm của AD với OF là : K
Ta có : [TEX]S_{CIO} = S_{CEI}[/TEX] ( Hai tam giác có chung đường cao mà đáy bằng nhau )
Tương tự xét 7 cặp tam giác bằng nhau còn lại : [TEX]S_{DIO} = S_{DEI} , S_{KOD} = S_{KFD} , S_{KOA} = S_{KFA}[/TEX] , ....
Từ đó suy ra : [TEX]S_{MNEF} = 2 ( S_{AOD} + S_{DOC} + S_{BOC} + S_{ABO}) = 2S_{ABCD} = 2S[/TEX]