Bài tập hệ toạ độ trong không gian

[gia_thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1a. cho A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm tâm I của hình bình hành đó
1b. Tìm hình chiếu vuông góc A' của A tên BC

2a. Cho A(2; 5;3) ; B(3;7;4) ; C(x;y;6) Tìm x.y để A,B,C thẳng hàng.
2b. Cho A(-1;6;6) ; B(3;-6;-2). Tìm M thuộc (Oxy) sao cho MA + MB nhỏ nhất

3. Tìm M thuộc Oy cách đều 2 điểm A(3;1;0) ;B(-2;4;1)

4. Tìm N thuộc (Oxz) cách đều 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0) C(3;1;-1)

 

[hoanghondo94]

1a. cho A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm tâm I của hình bình hành đó
1b. Tìm hình chiếu vuông góc A' của A tên BC

a.I là tâm hình bình hành
-Điểm I là trung điểm của AB , áp dụng công thức tính trung điểm => I(..)
I cũng là trung điểm của CD ( đã biết toạ độ C ) => D(..)

b.Viết pt đường thẳng BC (A' thuộc BC)
-Viết pt mặt phẳng đi qua A và vuông góc vơí BC

=> A' là nghiệm của 2 phương trình trên.

2a. Cho A(2; 5;3) ; B(3;7;4) ; C(x;y;6) Tìm x.y để A,B,C thẳng hàng.
2b. Cho A(-1;6;6) ; B(3;-6;-2). Tìm M thuộc (Oxy) sao cho MA + MB nhỏ nhất

a.Nhân tích có hướng của các vecto cho nó bằng 0
b.Viết pt mặt phẳng (Oxy) : z=0 (d)
- (MA+MB)min=AB , M là giao của AB và (d)

3. Tìm M thuộc Oy cách đều 2 điểm A(3;1;0) ;B(-2;4;1)

M thuộc Oy => M(0;yM;0)
-tính độ dài MA , MB có chứa ẩn yM , cho MA=MB => M(...)

4. Tìm N thuộc (Oxz) cách đều 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0) C(3;1;-1)

Câu này tương tự câu trên
Gọi N(xN;0;zN) , tính độ dài NA,NB,NC rồi cho NA=NB=NC => N(...)

 

[gia_thanh]

cho mình hỏi thêm 1 câu nữa ha, Vẫn là bài 1 nhưng mà tính góc của A,B,C của tam giác ABC

 

[hocmai.toanhoc]

cho mình hỏi thêm 1 câu nữa ha, Vẫn là bài 1 nhưng mà tính góc của A,B,C của tam giác ABC

Chào em!
Tính góc trong tam giác em áp dụng công thức:
Ví dụ tính góc A. [TEX]cosA=\frac{\vec{AB}.\vec{AC}}{|\vec{AB}|.|\vec{AC}|}[/TEX]

 

[hanhphuc1509]

các bạn có biết làm thế nào để tìm tọa độ khi trong tam giác có đường phân giác. đường cao, đường trung tuyến thi tôi làm được. còn đường phân giác thi tôi bó tay. các bạn hướng dẫn mk được không?

 

[tan75]

sử dung tính chat phân giác AD là pg suy ra DB/DC=AB/AC=k(AB,AC chắc mình tính đươc)

hay VÉCTO DB=-k VÉCTO DC

 

[lentiramisu123]

cho em hỏi sao ko dùng ct trung điểm và trọng tâm tam giác ạ?

 

[Nguyễn Phương Hằng]

cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H, chân các đường cao hạ từ B và C của tam giác lần lượt là D và E. Đường thẳng DE cắt AH tại I. Gọi K là trung điểm của AH, biết BI : x-4y+5=0 , BK: 2x-3y+5=0, AH: 2x-y-1=0 và hoành độ điểm A lớn hơn 2. Tìm tọa độ A,B ,C.