Toán 8 Bài tập hè phần 2

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi simple102bruh, 24 Tháng tám 2020.

Lượt xem: 62

  1. simple102bruh

    simple102bruh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS An Phụ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    [​IMG]

    Mọi người biết câu nào thì giúp em với ạ :( :Tuzki12:Tuzki6:Tuzki56
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,704
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    12. [tex]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3(a+b+c).ab=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2-3ab]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)[/tex]
    13. [tex]\frac{1}{1+y+yz}=\frac{x}{x+xy+xyz}=\frac{x}{1+x+xy};\frac{1}{1+z+zx}=\frac{xy}{xy+xyz+x.xyz}=\frac{xy}{1+x+xy}[/tex]
    14. Ta có: [tex]a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow -1\leq a,b,c\leq 1\Rightarrow a^2\geq a^3,b^2\geq b^3,c^2\geq c^3\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq a^3+b^3+c^3[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi a,b,c bằng 0 hoặc 1. Mà [TEX]a^3+b^3+c^3=1[/TEX] nên (a,b,c)=(1,0,0) và các hoán vị.
    Từ đó S = 1.
    15. [tex]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0\Leftrightarrow a+b+c=0 [/tex] hoặc [TEX]a=b=c[/TEX]
    Khi a+b+c=0 thì [tex]a=-(b+c)\Rightarrow a^2=b^2+c^2+2bc\Rightarrow a^2-b^2-c^2=2bc[/tex]
    16. Cộng vế theo vế ta có: [tex]a^3+b^3-3(a^2+b^2)+5(a+b)-6=0\Rightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2)-2(a^2+b^2-ab)-(a^2+b^2+2ab)+2(a+b)+3(a+b)-6=0\Rightarrow (a+b-2)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^2+2(a+b)+3(a+b-2)=0\Rightarrow (a+b-2)(a^2-ab+b^2)-(a+b)(a+b-2)+3(a+b-2)=0\Rightarrow (a+b-2)(a^2-ab+b^2-a-b+3)=0\Rightarrow (a+b-2)[(a-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}b^2-\frac{3}{2}b+\frac{11}{4}]=0\Rightarrow a+b=2[/tex]
    17. Tương tự bài 13.
    18. [tex][\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}]^2=\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}+\frac{2}{(a-b)(b-c)}+\frac{2}{(b-c)(c-a)}+\frac{2}{(c-a)(a-b)}=\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}+\frac{2(a-b+b-c+c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}[/tex]
    19. [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow \frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\Rightarrow A=xyz(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})=xyz.\frac{3}{xyz}=3[/tex]
    20. [tex]\frac{1}{x+y+z}=\frac{xy+yz+zx}{xyz}\Rightarrow (x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=0\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0[/tex]
     
    Hoàng Long AZ, simple102bruhMagic Boy thích bài này.
  3. simple102bruh

    simple102bruh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS An Phụ

    Em cảm ơn nhiều ạ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->