bài tập hàm số hay

[thienvan1991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:

y=[tex]\frac{(m^2-3m+2)x+1}{2x-m+1}[/tex]
Tìm m để hàm số nghịch biến trong từng khoảng xác định.

câu 2:

y=[tex]\frac{-1}{3}x^3-x^2+(m-1)x+m[/tex]
tìm m để hàm số luôn giảm trên (0;2)

câu 3:
y=[tex]\frac{x+3m-1}{x-m}[/tex]
tìm m để hàm số nghịch biến (1;+[tex]\propto [/tex])

 

[tieuthubanggia2692]

câu 3
đk để hs xd
vì txd của hs là R/{m}nên x=m không thể là nghiệm từ đó suy ra đk của m là m<=1 (1)
y'=(-4m+1)/(x-m)^2
xết dấu ts h(x)=-4m+1
hs nghịch biến suy ra y'<=0 suy ra m<=1/4 (2)
từ (1) và (2)suy ra 1/4<=m<=1

 

[kykou]

câu 3
đk để hs xd
vì txd của hs là R/{m}nên x=m không thể là nghiệm từ đó suy ra đk của m là m<=1 (1)

hok hiểu chỗ m<=1 ! tại sao lại suy ra đc đk như vậy bạn giải thích đc hok ???????????

 

[thienvan1991]

câu 3
đk để hs xd
vì txd của hs là R/{m}nên x=m không thể là nghiệm từ đó suy ra đk của m là m<=1 (1)
y'=(-4m+1)/(x-m)^2
xết dấu ts h(x)=-4m+1
hs nghịch biến suy ra y'<=0 suy ra m<=1/4 (2)
từ (1) và (2)suy ra 1/4<=m<=1

Bài này nên xem lại>..............................

 

[tieuthubanggia2692]

hok hiểu chỗ m<=1 ! tại sao lại suy ra đc đk như vậy bạn giải thích đc hok ???????????

vì x thuộc khoảng (0,2)nên x>=1 mà gt x=m không thuộc khoảng trên nên m<=1

 

[hoccolennhe]

câu 1
TXD 2x+1 ><m
ta có
y'=[TEX]\frac{(m-2)(m-1)(2x+1-m) - 2x(m-2)(m-1) - 2}{2x+1-m)^2}[/TEX]
y'=[TEX]\frac{2x(m-2)(m-1)+(1-m)(m-1)(m-2)-2x(m-2)(m-1) - 2}{(2x+1-m)^2}[/TEX]
y'=[TEX]\frac{(2-m)(m-1)^2}{(2x+1-m)^2}[/TEX]
để hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định của nó thì
(2-m)(m-1)^2-2\leq0
\Leftrightarrow(-m^3+6m^2-5m)\leq0
\Leftrightarrowm(-m^2+6m-5)\leq0
\Rightarrow1\leqm\leq5

 

[hoccolennhe]

vì x thuộc khoảng (0,2)nên x>=1 mà gt x=m không thuộc khoảng trên nên m<=1

khoan đã nào sao cậu lại lấy dữ kiện của bài 2 để làm bài 3 vậy
mà giả thiết của cậu vẫn chua đủ sức thuyết phục
mình cũng có cùng đáp án với cậu nhưng ko giải thích như vậy
TXD x><m
mà đề bài yêu cầu phải tìm m để hàm số luôn giảm trên khoảng cho trước => m fải thoả mãn hàm số không gián đoạn với mọi x>=1
vậy m<=1
hay nói cách khác nếu có gia trị của m>1 thì sẽ tồn tại giá trị x=m tại đó hàm số sẽ gián đoạn
=>đáp án[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]\leqm\leq1

 

[hoccolennhe]

câu 2
y'=-x^2-2x+m-1
y'=m-(x+1)^2
hàm số nghịch biến (0;2)
\Rightarrowm\leq(x+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leqmin(x+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leq(0+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leq1

 

[thienvan1991]

câu 1
TXD 2x+1 ><m
ta có
y'=[TEX]\frac{(m-2)(m-1)(2x+1-m) - 2x(m-2)(m-1) - 2}{2x+1-m)^2}[/TEX]
y'=[TEX]\frac{2x(m-2)(m-1)+(1-m)(m-1)(m-2)-2x(m-2)(m-1) - 2}{(2x+1-m)^2}[/TEX]
y'=[TEX]\frac{(2-m)(m-1)^2}{(2x+1-m)^2}[/TEX]
để hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định của nó thì
(2-m)(m-1)^2-2\leq0
\Leftrightarrow(-m^3+6m^2-5m)\leq0
\Leftrightarrowm(-m^2+6m-5)\leq0
\Rightarrow1\leqm\leq5

y' tính sai....................................xem lại lời giải

 

[thienvan1991]

câu 2
y'=-x^2-2x+m-1
y'=m-(x+1)^2
hàm số nghịch biến (0;2)
\Rightarrowm\leq(x+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leqmin(x+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leq(0+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leq1

giải không chặt......................->kết quả không chính xác

 

[thienvan1991]

khoan đã nào sao cậu lại lấy dữ kiện của bài 2 để làm bài 3 vậy
mà giả thiết của cậu vẫn chua đủ sức thuyết phục
mình cũng có cùng đáp án với cậu nhưng ko giải thích như vậy
TXD x><m
mà đề bài yêu cầu phải tìm m để hàm số luôn giảm trên khoảng cho trước => m fải thoả mãn hàm số không gián đoạn với mọi x>=1
vậy m<=1
hay nói cách khác nếu có gia trị của m>1 thì sẽ tồn tại giá trị x=m tại đó hàm số sẽ gián đoạn
=>đáp án[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]\leqm\leq1

giải thích có lí kết quả chắc đúng(vì tớ cũng đang làm mà)
Thử nghĩ xem mẫu phức tạp hơn còn tử thì bậc 2 và hệ số của [tex]x^2[/tex] có chứa m thì làm sẽ thế nào?

 

[tieuthubanggia2692]

khoan đã nào sao cậu lại lấy dữ kiện của bài 2 để làm bài 3 vậy
mà giả thiết của cậu vẫn chua đủ sức thuyết phục
mình cũng có cùng đáp án với cậu nhưng ko giải thích như vậy
TXD x><m
mà đề bài yêu cầu phải tìm m để hàm số luôn giảm trên khoảng cho trước => m fải thoả mãn hàm số không gián đoạn với mọi x>=1
vậy m<=1
hay nói cách khác nếu có gia trị của m>1 thì sẽ tồn tại giá trị x=m tại đó hàm số sẽ gián đoạn
=>đáp án[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]\leqm\leq1

với dữ kiên bài 3 thì x luôn >1 nên đk của mình không sai

 

[o0onewstarto0o]

câu 1
TXD 2x+1 ><m
ta có
y'=[TEX]\frac{(m-2)(m-1)(2x+1-m) - 2x(m-2)(m-1) - 2}{2x+1-m)^2}[/TEX]
y'=[TEX]\frac{2x(m-2)(m-1)+(1-m)(m-1)(m-2)-2x(m-2)(m-1) - 2}{(2x+1-m)^2}[/TEX]
y'=[TEX]\frac{(2-m)(m-1)^2}{(2x+1-m)^2}[/TEX]
để hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định của nó thì
(2-m)(m-1)^2-2\leq0
\Leftrightarrow(-m^3+6m^2-5m)\leq0
\Leftrightarrowm(-m^2+6m-5)\leq0
\Rightarrow1\leqm\leq5

bai nay y' sai 100% ==> kết quả không thể đúng xem lại dj bạn ơi

 

[o0onewstarto0o]

giải thích có lí kết quả chắc đúng(vì tớ cũng đang làm mà)
Thử nghĩ xem mẫu phức tạp hơn còn tử thì bậc 2 và hệ số của [tex]x^2[/tex] có chứa m thì làm sẽ thế nào?

bạn nhìn nhầm rùi điều kiện ta luôn co x>= 1 mà để hán số nghịch biến trên khoảng x>1 ,
Đk :x#m;
===> m<= 1 .
roài tìm y' và sét dấu mà . Tiêu thư làm đúng rùi mà nhung viết hơi tắt thôi

 

[thienvan1991]

câu 3
đk để hs xd
vì txd của hs là R/{m}nên x=m không thể là nghiệm từ đó suy ra đk của m là m<=1 (1)
y'=(-4m+1)/(x-m)^2
xết dấu ts h(x)=-4m+1
hs nghịch biến suy ra y'<=0 suy ra m<=1/4 (2)
từ (1) và (2)suy ra 1/4<=m<=1

Đính chính:đk đúng,đúng là có làm hơi tắt thôi
..........................

 

[htnn]

hok hiểu chỗ m<=1 ! tại sao lại suy ra đc đk như vậy bạn giải thích đc hok ???????????

do txd la R\{m} ma x thuoc khoang(1,+\infty) nen de ham so xdinh thi x phai khac m tuc la m phai <=1.
hay doc ngam ky rui se hieu.%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-

 

[hoangyenvip]

câu 2
y'=-x^2-2x+m-1
y'=m-(x+1)^2
hàm số nghịch biến (0;2)
\Rightarrowm\leq(x+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leqmin(x+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leq(0+1)^2 với x thuộc (0;2)
\Rightarrowm\leq1

/ma sao xet trong khoang lai dung min ha?
tui chua so den chag hju gi ca?

 

[thienvan1991]

lời giải
Câu 1:
Txđ: D={ [tex] \frac{m-1}{2} [/tex] }
Tính y'
[tex]y'= \frac{m(-m^2+4m-5)}{(2x-m+1)^2}[/tex]
Với y'=0 thì m=0 suy ra y=1,[tex]\forall x \neq \frac{-1}{2}[/tex]
Như vậy hàm số trở thành hàm hằng
Với [tex]y' \neq 0(m \neq 0)[/tex]
Theo bài toán để hàm số nghịch biến trên khoảng xác định thì y'<0
[tex]\Leftrightarrow m>0[/tex]
Vậy để thoả mãn yêu cầu bài toán thì m>0

 

[thienvan1991]

Câu 2:
Tình y'
[tex]y'=-x^2-2x+m-1[/tex]
Xét y'
Có [tex]\triangle =4m[/tex]
Với[tex]\triangle m=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m=0[/tex]
Suy ra:[tex]y'=-x^2-2x-1[/tex]=> y' nghịch biến với mọi x
Với [tex]\triangle <0[/tex] vô nghĩa ( vì a<0)
Với [tex]\triangle <0[/tex] thì y' có hai nghiệm phân biệt
Để hàm số nghịch biện trong khoảng(0;2) thì
[tex]\left{\begin{af(0)>0}\\{af(2)>0}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{m<0}\\{m<- 13/4 }[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m< \frac{-13}{4}[/tex]
Vậy m=o và [tex]m< \frac{-13}{4}[/tex] thoả mãn yêu cầu bài toán
Nếu sai xin được góp ý

 

[meo_chuot]

câu1
TXD x#(m-1)/2
y' = [tex]\frac{((m^2-3m+2)(2x-m+1)-2(1+x(m^2-3m+2)}{(2x-m+1)^2}[/tex]

= [tex]\frac{-m^3+4m^2-5m}{(2x-+1)^2}[/tex]

để hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định của nó thì
y'<0 <=> -m(m^2-4m+5)<0 <=> m>o



làm thế hok bit có đúng hok