Toán Bài tập giới hạn

[Khởi Đầu Mới]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [tex]\lim_{x\rightarrow -3}\frac{x+\sqrt{3-2x}}{x^2+3x}[/tex]
2/ Sao cùng áp dụng 1 cách nhưng mk ko thể tính cùng lúc 2 bài này @@
[tex]\lim_{x\rightarrow \infty }(\sqrt{x^2+x}-x)[/tex]
[tex]\lim_{x\rightarrow -\infty }(\sqrt{x^2+x}-x)[/tex]

 

[batman1907]

1/ [tex]\lim_{x\rightarrow -3}\frac{x+\sqrt{3-2x}}{x^2+3x}[/tex]
2/ Sao cùng áp dụng 1 cách nhưng mk ko thể tính cùng lúc 2 bài này @@
[tex]\lim_{x\rightarrow \infty }(\sqrt{x^2+x}-x)[/tex]
[tex]\lim_{x\rightarrow -\infty }(\sqrt{x^2+x}-x)[/tex]

1.
$\lim_{x\rightarrow -3}\dfrac{x+\sqrt{3-2x}}{x^{2}+3x}=\lim_{x\rightarrow -3}\dfrac{(x+3)+\left ( \sqrt{3-2x}-3 \right )}{x(x+3)}=\lim_{x\rightarrow -3}\dfrac{(x+3)-\frac{2(x+3)}{\sqrt{3-2x}+3}}{x(x+3)}$
$=\lim_{x\rightarrow -3}\dfrac{1-\frac{2}{\sqrt{3-2x}+3}}{x}=\dfrac{-2}{9}$
2.
Bài này phải chia ra 2 giới hạn bạn nhé...
$\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \sqrt{x^{2}+x}-x \right )=\lim_{x\rightarrow +\infty }\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}+x}+x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\dfrac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x}}+1}=\dfrac{1}{2}$
$\lim_{x\rightarrow -\infty }\left ( \sqrt{x^{2}+x}-x \right )=\lim_{x\rightarrow -\infty }\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}+x}+x}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\dfrac{1}{-\sqrt{1+\frac{1}{x}}+1}=\dfrac{1}{0}=+\infty$

 

[Khởi Đầu Mới]

1.
$\lim_{x\rightarrow -3}\dfrac{x+\sqrt{3-2x}}{x^{2}+3x}=\lim_{x\rightarrow -3}\dfrac{(x+3)+\left ( \sqrt{3-2x}-3 \right )}{x(x+3)}=\lim_{x\rightarrow -3}\dfrac{(x+3)-\frac{2(x+3)}{\sqrt{3-2x}+3}}{x(x+3)}$
$=\lim_{x\rightarrow -3}\dfrac{1-\frac{2}{\sqrt{3-2x}+3}}{x}=\dfrac{-2}{9}$
2.
Bài này phải chia ra 2 giới hạn bạn nhé...
$\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \sqrt{x^{2}+x}-x \right )=\lim_{x\rightarrow +\infty }\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}+x}+x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\dfrac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x}}+1}=\dfrac{1}{2}$
$\lim_{x\rightarrow -\infty }\left ( \sqrt{x^{2}+x}-x \right )=\lim_{x\rightarrow -\infty }\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}+x}+x}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\dfrac{1}{-\sqrt{1+\frac{1}{x}}+1}=\dfrac{1}{0}=+\infty$

Cho mk hỏi câu 2 ý b với @@
Tại sao 1/0 lại bằng $+\infty$ được @@ Là vô định chứ cậu??!!

 

[batman1907]

Cho mk hỏi câu 2 ý b với @@
Tại sao 1/0 lại bằng $+\infty$ được @@ Là vô định chứ cậu??!!

Đây đang tính giới hạn mà bạn...bạn nên xem lại các nguyên tắc tính giới hạn đi nhé

 

[huutoan00]

Cho mk hỏi câu 2 ý b với @@
Tại sao 1/0 lại bằng $+\infty$ được @@ Là vô định chứ cậu??!!

x/0 thì là vô cùng nhé, còn 0/x =0 , 0/0 thì mới vô định
(x khác 0)