Toán 12 Bài tập đường thẳng

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong không gian' bắt đầu bởi BW2052001, 23 Tháng tư 2019.

Lượt xem: 97

  1. BW2052001

    BW2052001 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    28
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT C Nghĩa Hưng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A( a; 0; 0), B(0; b; 0), C( 0; 0; c) với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho [tex]a^2 + 4b^2 + 16c^2 = 49[/tex]. Tính tổng [tex]F= a^2 + b^2 +c^2[/tex] sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất.
     
  2. idioter

    idioter Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    49
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hưng Yên
    Trường học/Cơ quan:
    Phu Cu

    Hạ $OH\perp (ABC)$
    CM được: $\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
    Khoảng cách từ O đến mp (ABC) lớn nhất khi $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$ nhỏ nhất
    Sử dụng bất đẳng thức ta có:
    $((\frac{1}{a})^{2}+(\frac{1}{b})^{2}+(\frac{1}{c})^{2})(a^{2}+(2b)^{2}+(4c)^{2})\geq (1+2+4)^{2}=49$
    $\Rightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq 1$
    Dấu '=' xảy ra khi:
    $a^{2}=2b^{2}=4c^{2}=\frac{a^{2}+4b^{2}+16c^{2}}{1+2+4}=7$
    $\Rightarrow a^{2}=7, b^{2}=\frac{7}{2}, c^{2}=\frac{7}{4}$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->