Toán 11 Bài tập dãy số

Thảo luận trong 'Giới hạn' bắt đầu bởi PhúcBéoA1BYT, 25 Tháng hai 2019.

Lượt xem: 235

  1. PhúcBéoA1BYT

    PhúcBéoA1BYT Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    82
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT BYT(Bộ Y Tế ;))
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    có anh chị còn thức bơi vào giúp em với:confused::confused:
    1)cho dãy U(n) xác định bởi: [tex]\left\{\begin{matrix} U_1=1 & & \\ U_(n+1)=\frac{1}{2}(U_n+\frac{2019}{U_n}) & & \end{matrix}\right.[/tex]
    dãy trên có giới hạn ko? tìm giới hạn nếu có
    em đang băn khoăn giữa ko có GH và LimU(n)=[tex]\sqrt{2019}[/tex]
    2)[tex]\left\{\begin{matrix} x_1=3 & & \\ x_{n+1}=\frac{x^2_n+2019x_n+2}{2012} & & \end{matrix}\right.[/tex]
    tinh lim[tex](\frac{x_1-1}{x_2-2}+\frac{x_2-1}{x_3-2}+...+\frac{x_n-1}{x_{n+1}-2})[/tex] ?
    bài này hình như đáp án là 1004, nhưng cách em làm ko hay lắm nên mong mn chỉ bảo cách trình bày
    @Sweetdream2202
    @Tiến Phùng
    @Nguyễn Hương Trà
    @matheverytime ........................helpppppppppppppppppppp
     
    Last edited: 25 Tháng hai 2019
  2. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,746
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    1) Ta có [TEX]U_2=1010[/TEX]
    Áp dụng BĐT Cosy ta có:
    [tex]U_{n+1}=\frac{1}{2}(U_n+\frac{2019}{U_n})\geq \sqrt{2019}[/tex]
    Dấu "=" không xảy ra, vậy [TEX]U_n>\sqrt{2019}[/TEX] với n>1.
    Xét [tex]\frac{U_{n+1}}{U_{n}}=\frac{U_n^2+2019}{2U_n^2}=\frac{1}{2}+\frac{2019}{2U_n^2}[/tex]
    Do [TEX]U_n>\sqrt{2019}[/TEX] nên [TEX]\frac{U_{n+1}}{U_{n}}[/TEX]<1/2+1/2=1
    Vậy dãy Un là dãy giảm với n>1
    Mà [TEX]U_n>\sqrt{2019}[/TEX]
    Vậy lim [TEX]U_n=\sqrt{2019}[/TEX]
     
    DetulynguyenPhúcBéoA1BYT thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->