giải
ta có
s1=(s/(vt+v1)).vt.2=1,5.8.2=24km
tương tự
s2=19,2km
s3=15,36km
s4=12,288km
s5=9,8304km
=>Sđ=s1+s2+s3+s4+s5=80,6784km
bạ cũng sinh năm 99 à
Lần 1
Mỗi lần chuyển động gồm: từ lúc chú Thành từ nhà đến gặp gia đình An rồi đưa 1 người về nhà)
* Thời gian chú thành đến gặp 5 người : 15/(8+2)=1.5h. Trong thời gian này này:
• 5 người đã đi: 1.5x2=3km
• chú đã đi : 1.5x8=12km
• khoảng cách tới nhà giảm xuống còn: 15-3=12km
* Thời gian chú thành đưa người thứ nhất về nhà : 12/8=1.5h. Trong khoảng thời gian này
• 4 người còn lại đã đi: 1.5x2=3km
• chú đã đi: 12km
• khoảng cách 4 người còn lại tới nhà: 12-3=9km
=> Tổng quãng đường đi bộ ở lần một: 6km
Tổng quãng đường chú đi ở lần một: 24km
Lần 2:
* Thời gian chú thành đến gặp 4 người : 9/(8+2)=0.9h => • 4 người phải đi: 0.9x2=1.8km
• chú đi : 0.9x8=7.2km
• khoảng cách tới nhà: 7.2km
* Thời gian chú thành đưa người thứ hai về nhà : 7.2/8=0.9h => • 3 người còn lại đi: 0.9x2=1.8km
• chú đi: 7.2km
• khoảng cách với 3 người còn lại: 7.2-1.8=5.4km
=> Tổng quãng đường đi bộ ở lần một: 3.6km
Tổng quãng đường chú đi ở lần một: 14.4km
--------------------------------------------------------------------------------
Tổng hợp 2 lần trên ta suy ra các quy luật sau
có thể viết thêm lần 3 để rút ra quy luật chắc chắn hơn)
* Tổng quãng đường chú đi mỗi lần gấp 4 lần tổng quãng đường những người còn lại đi trong lần đó => Toàn bộ quãng đường chú đi (5 lần) cũng gấp 4 lần toàn bộ quãng đường gia đình An đi bộ. (1)
* Tổng quãng đường những người còn lại đi ở lần sau bằng 0.6 lần tổng quãng đường những người còn lại đi ở lần trước đó (2)
Từ quy luật (2) => tổng quãng đường gia đình An đi bộ (5 lần) là : 6 + 0.6X6 + 0.6x^{2}x6 + 0.6x^{3} + 0.6x^{4}x6 = 13.8336km
Từ quy luật (1) => tổng quãng đường chú đi (5 lần) là: 13.8336x4=55.3344km
Vậy chú đi tất cả 55.3344km
Mình có cách giải ngắn hơn nhưng do lười biếng viết công thức nên làm nt này cho nhanh
(Trích đề thi tuyển sinh Lương Văn Chánh 2013-2014)