Toán Bài tập đại số

[phan thị hoài thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giup mình với : cho b^2 =ac chứng minh a/c = (a+2007.b)^2 /(b+2007.c)^2

 

[Phạm Thúy Hằng]

Giup mình với : cho b^2 =ac chứng minh a/c = (a+2007.b)^2 /(b+2007.c)^2

Ta có
b^2 =ac
<=> b^2 + 2007bc = ac + 2007bc
<=> b(b+2007c) = c(a+2007b)
<=> b/c = (a+2007b)/(b+2007c)
<=> b^2/c^2 = (a+2007b)^2/(b+2007c)^2

Mà a/c =ac/c^2 = b^2/c^2
=> a/c=(a + 2007b)^2/(b + 2007c)^2

 

[Bonechimte]

Giup mình với : cho b^2 =ac chứng minh a/c = (a+2007.b)^2 /(b+2007.c)^2

Có.
$$\frac{a}{c}= \frac{ac}{c^{2}}= \frac{b^2}{c^{2}}$$
Xét .
$$b^{2}+ 2007bc = ac+2007 bc \rightarrow b(b+2007c)= c(a+2007c) \Leftrightarrow \frac{b}{c}= \frac{a+2007b}{b+2007c} \rightarrow \frac{b^2}{c^2} = \frac{(a+2007b)^{2}}{(b+2007c)^2}$$
đpcm