Toán Bài tập Đại số lớp 9

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi lisel, 8 Tháng tám 2016.

Lượt xem: 114

  1. lisel

    lisel Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    320
    Điểm thành tích:
    41
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Cho C = [tex]\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]
    Tìm Max C.

    Bài 2: Cho A = [tex](b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2} - 4b^{2}c^{2}[/tex] với a, b, c là ba cạnh một tam giác. Chứng minh A < 0.
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,402
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    1/ ĐK : $x \geqslant 0$
    +) $\sqrt{x} = 0 \implies C = 0$
    +) $\sqrt{x} \ne 0$
    $C = \dfrac1{\sqrt{x}+1+\dfrac1{\sqrt{x}}} \overset{\textrm{AM-GM}}{\leqslant} \dfrac1{2.\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac1{\sqrt{x}}}+1} = \dfrac1{2.\sqrt{1}+1} = \dfrac13$
    Dấu '=' xảy ra $\iff \sqrt{x} = \dfrac1{\sqrt{x}} \iff x = 1$
    Vậy $C_\mathrm{max} = \dfrac13 \iff x = 1$
     
    lisel thích bài này.
  3. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,402
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    2/ $A = (b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc) \\
    = [(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2] \\
    = (b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)$
    Mà $\left\{ \begin{array}{l}
    b-c-a < 0 \\
    b-c+a > 0 \\
    b+c-a > 0 \\
    b+c+a > 0 \\
    \end{array} \right.$ ($a,b,c$ là ba cạnh của tam giác)
    $\implies A < 0$
     
    lisel thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->