Toán bài tập đại số hay

[Đặng Anh Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho biểu thức P = (x^4-x)/(x^2+x+1) - (2x^3+x)/x + 2(x^2-1)/(x-1.)
1/ rút gọn P.
2/ tìm giá trị nhỏ nhất P
3. tìm các giá trị dương của x để biểu thức Q=2x/P nhận giá trị là số nguyên

 

[Ma Long]

cho biểu thức P = (x^4-x)/(x^2+x+1) - (2x^3+x)/x + 2(x^2-1)/(x-1.)
1/ rút gọn P.
2/ tìm giá trị nhỏ nhất P
3. tìm các giá trị dương của x để biểu thức Q=2x/P nhận giá trị là số nguyên

Giải:
1,
DKXĐ: x khác 0,1
[tex]P=\dfrac{x^4-x}{x^2+x+1}-\dfrac{2x^3+x}{x}+\dfrac{2(x^2-1)}{x-1}[/tex]
[tex]P=\dfrac{x(x-1)(x^2+x+1)}{x^2+x+1}-\dfrac{x(2x^2+1)}{x}+\dfrac{2(x-1)(x+1)}{x-1}[/tex]
[tex]P=x^2-x-2x^2-1+2x+2[/tex]
[tex]P=-x^2+x+1[/tex]
2,
[tex]P=-x^2+x+1=\frac{5}{4}-(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})=\frac{5}{4}-(x-\frac{1}{2})^2\leq \frac{5}{4}[/tex]
Max P= 5/4
Dấu = khi x=1/2
3,
[tex]Q=\dfrac{2x}{-x^2+x+1}[/tex]
Ta có:
Với x dương
$-2x$ là số chẵn
$-x^2+x+1$ là số lẻ
Suy ra để Q là số nguyên
[tex]-x^2+x+1=1 \Rightarrow x=0 or x=1 (L)[/tex]
[tex]-x^2+x+1=-1 \Rightarrow x=2 or x=-1[/tex]
với x dương suy ra x=2 thỏa mãn

 

[iceghost]

cho biểu thức P = (x^4-x)/(x^2+x+1) - (2x^3+x)/x + 2(x^2-1)/(x-1.)
1/ rút gọn P.
2/ tìm giá trị nhỏ nhất P
3. tìm các giá trị dương của x để biểu thức Q=2x/P nhận giá trị là số nguyên

Câu 3 đề có thiếu $x$ nguyên không bạn ?

 

[Đặng Anh Thư]

"or" trong bieu thuc tren la gi the ma long

 

[iceghost]

"or" trong bieu thuc tren la gi the ma long

Or là hoặc đó bạn