Toán Bài tập đại số 9

[bolide_boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biểu thức [TEX]P=\frac{x^2-\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1} - \frac{2x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{\sqrt[]{x}}} + \frac{2(x-1)}{\sqrt[]{x}-1}[/TEX]
a, Rút gọn P
b, Tìm Min P
c, Tìm x để [TEX]\frac{2\sqrt[]{x}}{P}[/TEX] thuộc Z

 

[cuncon2395]

1. Cho biểu thức [TEX]P=\frac{x^2-\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1} - \frac{2x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{\sqrt[]{x}}} + \frac{2(x-1)}{\sqrt[]{x}-1}[/TEX]
a, Rút gọn P
b, Tìm Min P
c, Tìm x để [TEX]\frac{2\sqrt[]{x}}{P}[/TEX] thuộc Z

[TEX]P=\frac{x^2-\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1} - \frac{2x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}} + \frac{2(x-1)}{\sqrt[]{x}-1}[/TEX]
. .
thế này mới đúng chứ nhể

 

[cuncon2395]

[TEX]P=\frac{x^2-\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1} - \frac{2x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}} + \frac{2(x-1)}{\sqrt[]{x}-1}[/TEX]
. .
thế này mới đúng chứ nhể

[TEX]P=\frac{x^2-\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1} - \frac{2x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}} + \frac{2(x-1)}{\sqrt[]{x}-1}[/TEX]
[TEX]=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}^3-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}+\frac{2( \sqrt{x}+1) (\sqrt{x-1})}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-(2\sqrt{x}+1)+2(\sqrt{x}+1)[/TEX]
[TEX]=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+1[/TEX]

[TEX]P =\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+1=x-\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})+\frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}[/TEX]
[TEX]min P=\frac{3}{4} khi x=\frac{ 1}{4}[/TEX]