Vật lí 10 Bài tập cơ năng

[Hanna Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật trượt trên mặt sàn nhẵn với vận tốc v0 = 12m/s đi lên cầu nhảy. Dến nơi cao nhất nằm ngang rồi rời khỏi cầu nhảy. Độ cao h của cầu nhảy phải là bao nhiêu để tầm xa s đạt giá trị cực đại?
Tính tầm xa s.
Cảm ơn các bạn ạ.
@No Name :D @Tên để làm gì

 

[Thanh_Vân_VHL]

Chọn mốc thế năng tại mặt sàn
+ Theo định luật BTCN ta có: cơ năng của vật tại mặt sàn = cơ năng của vật tại đỉnh cầu
$$\Rightarrow$$ $$\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}mv_{}^{'2} + mgh$$ $$\Rightarrow h=\frac{v_{0}^{2}-v^{'2}}{2g}$$
+ Tầm ném xa là: $$S=v'.t=v'\sqrt{\frac{2h}{g}}=v'.\frac{\sqrt{v_{0}^{2}-v^{'2}}}{g} ≥0$$
$$\Rightarrow$$ Để Smax $$\Leftrightarrow$$ $$v'.\sqrt{v_{0}^{2}-v^{'2}}$$ max
+Đặt y= $$v'.\sqrt{v_{0}^{2}-v^{'2}}$$ $$\Leftrightarrow$$ $$y^{2}=v'^{2}.(v_{0}^{2}-v'^{2}) \Leftrightarrow v'^{4} - v_{0}^{2}.v'^{2}+y^{2}=0$$ (1) - Phương trình bậc 2 ẩn $$v^{'2}$$
Để PT (1) có nghiệm thì $$Δ≥0$$ $$\Leftrightarrow$$ $$v_{0}^{4} -4.y^{2} ≥0$$ $$\Leftrightarrow -72 \leq y\leq 72$$
Mà $$y≥0$$ (vì $$S≥0$$)
$$\Rightarrow 0\leq y\leq 72$$ hay $$y_{max}=72=S_{max}$$
Thay vào (1) ta tìm được $$v^{'2}=72$$ $$\rightarrow h=3,6m$$
Vậy với h=3.6 m thì tầm xa đạt giá trị cực đại $$S_{max}=72m$$