Vật lí 10 Bài tập cơ năng

[Hanna Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật trượt trên mặt sàn nhẵn với vận tốc v0 = 12m/s đi lên cầu nhảy. Dến nơi cao nhất nằm ngang rồi rời khỏi cầu nhảy. Độ cao h của cầu nhảy phải là bao nhiêu để tầm xa s đạt giá trị cực đại?
Tính tầm xa s.
Cảm ơn các bạn ạ.
@No Name :D @Tên để làm gì

 

[Thanh_Vân_VHL]

Chọn mốc thế năng tại mặt sàn
+ Theo định luật BTCN ta có: cơ năng của vật tại mặt sàn = cơ năng của vật tại đỉnh cầu
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}mv_{}^{'2} + mgh[/tex] [tex]\Rightarrow h=\frac{v_{0}^{2}-v^{'2}}{2g}[/tex]
+ Tầm ném xa là: [tex]S=v'.t=v'\sqrt{\frac{2h}{g}}=v'.\frac{\sqrt{v_{0}^{2}-v^{'2}}}{g} ≥0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Để Smax [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]v'.\sqrt{v_{0}^{2}-v^{'2}} [/tex] max
+Đặt y= [tex]v'.\sqrt{v_{0}^{2}-v^{'2}} [/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]y^{2}=v'^{2}.(v_{0}^{2}-v'^{2}) \Leftrightarrow v'^{4} - v_{0}^{2}.v'^{2}+y^{2}=0[/tex] (1) - Phương trình bậc 2 ẩn [tex]v^{'2}[/tex]
Để PT (1) có nghiệm thì [tex]Δ≥0[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]v_{0}^{4} -4.y^{2} ≥0[/tex] [tex]\Leftrightarrow -72 \leq y\leq 72[/tex]
Mà [tex]y≥0[/tex] (vì [tex]S≥0[/tex])
[tex]\Rightarrow 0\leq y\leq 72[/tex] hay [tex]y_{max}=72=S_{max}[/tex]
Thay vào (1) ta tìm được [tex]v^{'2}=72[/tex] [tex]\rightarrow h=3,6m[/tex]
Vậy với h=3.6 m thì tầm xa đạt giá trị cực đại [tex]S_{max}=72m[/tex]