Bài tập chuyển động lí 10

[khanhlinh199y]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Một tàu thủy chạy trên sông với vận tốc v1=28km/h.gặp đoàn xà lan dài l=200m chạy ngược chiều với vận tốc v2=16km/h. trên boong tàu có một thủy thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3=4km/h.hỏi người đó thấy doàn xà lan vượt mình trong bao lâu ?
bài 2:trong nửa giây cuối cùng trướt khi va chạm đất ,vật rơi tự do đi được quãng đường gấp đôi quãng đường đi được trong nửa giây ngay trước đó.hỏi vật đã rơi từ độ cao nào ?
bài 3:một xe máy chuyển động chậm dần đều qua vị trí A, sau hai giây nó tới vị trí cách A 60m và khi đến vị trí cách A 80 m thì xe dừng lại.Tìm gia tốc và vận tốc của xe tại A.
bài 4: một vật chuyển động thẳng chậm đần đều từ điểm A và sau thời gian t nó dừng ở điểm C.sau thời gian t/2 vật đi đến thời điểm B và vận tốc của vật chỉ còn 2m/s.Biết đoạn đường AB dài hơn đoạn đường BC 40m.Tìm đoạn đường AC và thời gian t.
bài 5:một người quan sát đoàn tàu đi qua trước mặt mình.Đoàn tàu gồm đầu tàu và chín toa, chiều dài của đầu tàu và các toa là nhưu nhau và bằng 10m.người đó thấy đầu tàu đi qua trong 4s và toa cuối cùng đi qua trong 1,72s .Tìm vận tốc của đoàn tàu khi nó vừa đi tới người quan sát và thời gian đoàn tàu đi qua trước mặt người đó.
bài 6:một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tắt máy ,chuyển động chậm dần đều do ma sát .hãy tìm gia tốc ,thời gian chạy và quãng đường đi đến khi xe dừng.cho biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe ô tô và mặt đường là k=0,05.Lấy g=10m/s^2
bài 7:một khúc gỗ có khối lượng 4 kg bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng mỗi tấm ép vào khúc gỗ một lực Q=50N.Tìm độ lớn của lực F cần tác dụng vào khúc gỗ theo phương thẳng đứng để có thể kéo nó xuông dưới hoặc lên trên với gia tốc a=1m/s^2.cho biết hệ số ma sát giữa tấm gỗ và mặt khúc gỗ bằng 0,5.g=10m/s^2.
Bài 8 một hạt cườm m=50g được luồn vào sợi dây AB có hai đầu gắn với một trục thẳng đứng.Khi trục quay với vận tốc góc 20rad/s thì quả cầu văng ra đến vị trí C trên dây và quay tròn quanh trục quay điểm C cách trục quay 30 cm, đoạn dây Ac hợp với trục quay góc a1=30 độ,đoạn dây CB hợp với trục quay góc a2=60 độ.Tìm lực căng trên các đoạn dây AC và CB.Lấy g=10m/s^2
bài 9:hai vật khối lượng m1 và m2 có thể chuyển động không ma sát trên mtooj đường thẳng nằm ngang .Lúc đầu vật m2 đứng yên còn m1 chuyển động với vận tốc không đổi vo tới va chạm vào m2.Va chạm là hoàn toàn đàn hồi.Sau va chạm hai vật có vận tốc bằng nhau v và ngược chiều.Tìm tỉ số m2/m1.
bài 10:một thanh Ab đồng chất khối lượng m chiều dài 2l đặt nghiêng so với phương nằm ngang một góc a, rơi không quay từ độ cao h so với mặt bàn nằm ngang và va chạm với mặt bàn.Va chạm được coi là đàn hồi.Tìm vận tốc v của khối tâm G của thanh và vận tốc góc quay quanh G ngay sau va chạm.Bỏ qua sức cản không khí.
bài 11:một quả cầu rỗng đồng chất bằng kẽm,giới hạn bởi hai mặt cầu đồng tâm ,nổi trên mặt nước,phần nổi trên mặt nước là một chỏm cầu,và tỉ số giữa chiều cao h của chỏm cầu và bán kính R1 của qua cầu ngoài bằng h/R1=k=1/4.Tìm thể tích phần rỗng bên trong quả cầu.D của kẽm là 7,1.10^3kg/m^3
bài 12 :người ta nhúng một ống hình trụ có chiwwuf dài h đựng đầy dầu có D=900kg/m^3.sao cho đáy hình trụ ở trên và miệng ở dưới ,cách mặt nược một khoảng H.Tìm áp suất tại điểm A nằm trên đáy bên trong hình trụ.ÁP suất khí quyển Po=10^5 N/m^2.áp dụng số h=1m, H=3m.lấy g=9,8 m/s^2
bài 13:ở đáy một hình trụ có đường kính D có một lỗ tròn nhỏ đường kính d.Tìm biểu thức của vận tốc hạ thấp của mực nước trong bình và chiều cao của mực nước đó .Coi như nước không nén được và không có ma sát.Xét trường hợp d << D
Bài 14:có 1g o2 ở áp suất 3atm ,sau khi hơ nóng đẳng áp nó chiếm thể tích 1 L.Tìm nhiệt độ của o2 sau khi hơ nóng.
Bài 15:trong một bình có chứa 10kg khí ở áp suất 10^7 N/m^2.Người ta hút từ bình ra một lượng khí cho tới khi áp suất của lượng khí còn lại trong bình bằng 2,5.10^6 N/m^2.coi nhiệt độ là không đổi .Tìm lượng khí lấy ra.
Bài 16:có 8g khí o2 hỗn hợp với 22 g co2.Xác định khối lượng của một kilomol hỗn hợp đó.
bài 17 :một khối khí lưỡng nguyên tử chiếm thể tích 10 cm^3 ở áp suất 40mm Hg.Tìm nội năng và động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của khối khí đó.Phân tử được coi là rắn chắc.
bài 18:một lượng khí đựng trong một xi lanh đặt thẳng đứng có pittong di động được .Hỏi cần phải thực hiện một công bằng bao nhiêu để nâng pittong lên cao thêm một khoảng h1=10cm,nếu chiều cao ban đầu của cột khí là ho=15 cm ,cho biết áp suất khí quyển Po=1atm diện tích mặt pit tông S=10cm^2.Bỏ qua trọng lượng pit tông.Nhiệt độ là không đổi

 

[tiasangbongdem]

bài 1: Một tàu thủy chạy trên sông với vận tốc v1=28km/h.gặp đoàn xà lan dài l=200m chạy ngược chiều với vận tốc v2=16km/h. trên boong tàu có một thủy thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3=4km/h.hỏi người đó thấy doàn xà lan vượt mình trong bao lâu ?

bài làm
các kí hiệu 0,1,2,3, lần lượt chỉ nước, tàu thủy,và lan,thủy thủ.
theo đề bài ,các vận tốc [TEX]v_1[/TEX],[TEX]v_2[/TEX] được tính đối với nước ,còn vận tốc [TEX]v_3[/TEX] được tính đối với tàu.Cần xác định vận tốc [TEX]v_{32}[/TEX] của đoàn xà lan đối với thủy thủ.Ta có [TEX]\vec v_{32}[/TEX]=[TEX]\vec v_{31}[/TEX]+[TEX]\vec v_{12}[/TEX].
[TEX]\vec v_{12}[/TEX]=[TEX]\vec v_{10}[/TEX]+[TEX]\vec v_{02}[/TEX]=[TEX]\vec v_{10}[/TEX]-[TEX]\vec v_{20}[/TEX]
theo đề bài [TEX]v_{31}[/TEX]=[TEX]v_3[/TEX]=4 km/h, [TEX]v_{10}[/TEX]=[TEX]v_1[/TEX]=28 km/h, [TEX]v_{20}[/TEX]=[TEX]v_2[/TEX]=16 km/h . chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu thủy ta có :
[TEX]v_{12}[/TEX]=[TEX]v_{10}[/TEX]+[TEX]v_{20}[/TEX]=44 km/h .
[TEX]v_{32}[/TEX]=[TEX]v_{12}[/TEX]-[TEX]v_{31}[/TEX]=40 km /h ( vì [TEX]v_{12}[/TEX] > [TEX]v_{31}[/TEX]
như vậy [TEX]\vec v_{32}[/TEX] theo hướng chiều dương đã chọn .thời gian cần tìm bằng : t=[TEX]\frac{L}{v_{32}[/TEX]=5.[TEX]10^{-3}[/TEX](h)=18 (s)

 

[tiasangbongdem]

bài 2:trong nửa giây cuối cùng trướt khi va chạm đất ,vật rơi tự do đi được quãng đường gấp đôi quãng đường đi được trong nửa giây ngay trước đó.hỏi vật đã rơi từ độ cao nào ?

Bài làm
kí hiệu t là thời gian rơi và [TEX]\delta[/TEX]t=0,5 s.Quãng đường đi được trong nửa giây cuối cùng :
[TEX]d_1[/TEX]=s(t)-s(t-[TEX]\delta[/TEX]t)=[TEX]\frac{g.{t^2}}{2}[/TEX]-[TEX]\frac{g.{(t-\delta t)^2}}{2}[/TEX]
quãng đường đi được trong nửa giây ngay trước đó :
[TEX]d_2[/TEX]=s(t-[TEX]\delta[/TEX])-s(t-2.[TEX]\delta[/TEX])=[TEX]\frac{g.{(t-\delta t)^2}}{2}[/TEX]-[TEX]\frac{g.{(t-2.\delta t)^2}}{2}[/TEX]
theo đề bài :[TEX]d_1[/TEX]=2[TEX]d_2[/TEX]
=> t=[TEX]\frac{5}{2}[/TEX][TEX]\delta[/TEX]=[TEX]\frac{5}{4}[/TEX]
độ cao vật đã rơi :h=[TEX]\frac{g.{t^2}}{2}[/TEX]=7,65 (m)

 

[tiasangbongdem]

bài 3:một xe máy chuyển động chậm dần đều qua vị trí A, sau hai giây nó tới vị trí cách A 60m và khi đến vị trí cách A 80 m thì xe dừng lại.Tìm gia tốc và vận tốc của xe tại A.

Bài làm
ta có 60=2.[TEX]v_A[/TEX]+2a
80=[TEX]v^2_A[/TEX]
=> [TEX]v^2_A[/TEX] -160[TEX]v_A[/TEX]+4800=0
từ đó ta được :
[TEX]v_A[/TEX]=4 m/s
a=-0,1 m/s^2
và vA=12 m/s
a=-0,9 m/s^2

 

[tiasangbongdem]

bài 4: một vật chuyển động thẳng chậm đần đều từ điểm A và sau thời gian t nó dừng ở điểm C.sau thời gian t/2 vật đi đến thời điểm B và vận tốc của vật chỉ còn 2m/s.Biết đoạn đường AB dài hơn đoạn đường BC 40m.Tìm đoạn đường AC và thời gian t.

Bài làm
ở đoạn AB : 2=[TEX]v_A[/TEX]+a.[TEX]\frac{t}{2}[/TEX] (1)
và [TEX]2^2[/TEX]-[TEX]v^2_A[/TEX]=2a.AB (2)
ở đoạn BC : 0=2+a.[TEX]\frac{t}{2}[/TEX] (3)
và 0-[TEX]2^2[/TEX]=2a.BC (4)
theo đề bài AB=BC+40 (5)
giải ra ta được [TEX]v_A[/TEX]=4m/s
a=-0,1 m/s^2
Ac=80m và t=40 (S)

 

[tiasangbongdem]

bài 5:một người quan sát đoàn tàu đi qua trước mặt mình.Đoàn tàu gồm đầu tàu và chín toa, chiều dài của đầu tàu và các toa là nhưu nhau và bằng 10m.người đó thấy đầu tàu đi qua trong 4s và toa cuối cùng đi qua trong 1,72s .Tìm vận tốc của đoàn tàu khi nó vừa đi tới người quan sát và thời gian đoàn tàu đi qua trước mặt người đó.

Bài làm
gọi [TEX]v_o[/TEX] và [TEX]v_1[/TEX] là vận tốc của đoàn tàu khi nó vừa đi tới người quan sát và khi toa cuối cùng vừa đi tới anh ta ,ta có :
10=[TEX]v_o[/TEX].4+[TEX]\frac{a}{2}.{4^2}[/TEX] (1)
[TEX]v^2_1[/TEX]-[TEX]v^2_o[/TEX]=2a.90 (2)
10=[TEX]v_1[/TEX].1,72 + [TEX]\frac{a}{2}.{1,72^}[/TEX] (3)
từ đó suy ra phương trình :
13,674.[TEX]a^2[/TEX]+532,44.a-81,531=0
giải ra ta được a=0,15 m/s^2 ( loại nghiệm a<0 vì theo đề bài thời gian tàu đi qua lớn hơn thời gian toa cuối cùng đi qua )
từ (1) ta có [TEX]v_o[/TEX]=2,2 m/s.
Từ phương trình 100=[TEX]v_0[/TEX].t+[TEX]\frac{a.{t^2}}{2}[/TEX] => t=24,7 (s)

 

[tiasangbongdem]

bài 6:một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tắt máy ,chuyển động chậm dần đều do ma sát .hãy tìm gia tốc ,thời gian chạy và quãng đường đi đến khi xe dừng.cho biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe ô tô và mặt đường là k=0,05.Lấy g=10m/s^2

Bài làm
theo phương chuyển động ,lực tác dụng lên ô tô sau khi tắt máy là :
[TEX]F_{ms}[/TEX]=k.m.g
=> a=-k.g=-0,5 (m/s^2)
thời gian t=[TEX]\frac{v-v_o}{a}[/TEX], với [TEX]v_o[/TEX]=36 km/h=10m/s ,v=0
=> t=20 (s)
quãng đường đi được : s=[TEX]\frac{v^2-v^2_o}{2a}[/TEX]=100 (m)

 

[tiasangbongdem]

bài 7:một khúc gỗ có khối lượng 4 kg bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng mỗi tấm ép vào khúc gỗ một lực Q=50N.Tìm độ lớn của lực F cần tác dụng vào khúc gỗ theo phương thẳng đứng để có thể kéo nó xuông dưới hoặc lên trên với gia tốc a=1m/s^2.cho biết hệ số ma sát giữa tấm gỗ và mặt khúc gỗ bằng 0,5.g=10m/s^2.

bài Làm
lực ma sát mà mỗi tấm gỗ tác dụng vào khúc gỗ là :
[TEX]f_{ms}[/TEX]=k.Q=25 N
lực ma sát tổng cộng do hai tấm gỗ tác dụng lên khúc gỗ bằng :
[TEX]F_{ms}[/TEX]=2.[TEX]f_{ms}[/TEX]=50 N
khúc gỗ chuyển động xuống dưới :
F+P-[TEX]F_{ms}[/TEX]=m.a
=> F=[TEX]F_{ms}[/TEX]+m.a-P=14 N
khúc gỗ chuyển động lên trên :
F-P-[TEX]F_{ma}[/TEX]=m.a
=>F=[TEX]F_{ma}[/TEX]+m.a+P=94 N

 

[tiasangbongdem]

Bài 8 một hạt cườm m=50g được luồn vào sợi dây AB có hai đầu gắn với một trục thẳng đứng.Khi trục quay với vận tốc góc 20rad/s thì quả cầu văng ra đến vị trí C trên dây và quay tròn quanh trục quay điểm C cách trục quay 30 cm, đoạn dây Ac hợp với trục quay góc a1=30 độ,đoạn dây CB hợp với trục quay góc a2=60 độ.Tìm lực căng trên các đoạn dây AC và CB.Lấy g=10m/s^2

Bài làm
chọn hệ trục gắn với trục quay ,trục oy hướng thẳng đúng lên trên.Áp dụng định luật 2 new tơn và kí hiệu [TEX]T_1[/TEX] và [TEX]T_2[/TEX] là lực căng của các đoạn dây Ac và CB , chiếu lên hai trục tọa độ ta có :
[TEX]T_1[/TEX]cos[TEX]\alpha_1[/TEX]-[TEX]T_2[/TEX].cos[TEX]\alpha_2[/TEX]-mg=0 (1) (vẽ hình ra sẽ hiểu mình phân tích lực )
-[TEX]T_1[/TEX]sin[TEX]\alpha_1[/TEX]-[TEX]T_2[/TEX].sin[TEX]\alpha_2[/TEX]=-m.[TEX]\omega^2[/TEX].R
(R=30 cm) thay số :
=> T1=3,45 N , T2=4,9 N

 

[tiasangbongdem]

bài 9:hai vật khối lượng m1 và m2 có thể chuyển động không ma sát trên mtooj đường thẳng nằm ngang .Lúc đầu vật m2 đứng yên còn m1 chuyển động với vận tốc không đổi vo tới va chạm vào m2.Va chạm là hoàn toàn đàn hồi.Sau va chạm hai vật có vận tốc bằng nhau v và ngược chiều.Tìm tỉ số m2/m1.

Bài làm
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn động năng :
[TEX]m_1[/TEX].[TEX]v_0[/TEX]=[TEX]m_2[/TEX].v-[TEX]m_1[/TEX].v
<=> [TEX]\frac{{m_1}{v^2_0}}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{{m_1}{v^2}}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{{m_2}{v^2}}{2}[/TEX]
từ đó suy ra [TEX]\frac{m_2}{m_1}[/TEX]=3

 

[tiasangbongdem]

bài 10:một thanh Ab đồng chất khối lượng m chiều dài 2l đặt nghiêng so với phương nằm ngang một góc a, rơi không quay từ độ cao h so với mặt bàn nằm ngang và va chạm với mặt bàn.Va chạm được coi là đàn hồi.Tìm vận tốc v của khối tâm G của thanh và vận tốc góc quay quanh G ngay sau va chạm.Bỏ qua sức cản không khí.

bài làm
vận tốc của G khi bắt đầu va chạm (áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ) :[TEX]v_0[/TEX]=[TEX]\sqrt{2.g.h}[/TEX] (1)
vì va chạm là đàn hồi , áp dụng định luật bảo toàn mômen xung lượng (đối với điểm chạm A' của thanh vào bàn ) và đạnh luật bảo toàn cơ năng :
[TEX]\frac{m.v^2_0}{2}[/TEX]=[TEX]{m.v^2}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{I.\omega^2}{2}[/TEX] (2)
m.l.[TEX]v_0[/TEX].cos[TEX]\alpha[/TEX]=m.l.v.cos[TEX]\alpha[/TEX]+[TEX]{I.\omega}[/TEX] (3)
với I trùng [TEX]I_{A'}[/TEX]=[TEX]I_0[/TEX]+m.([TEX]OA^2[/TEX]=[TEX]\frac{4ml^2}{3}[/TEX]
[TEX]\vec v_0[/TEX] và [TEX]\vec v[/TEX] hướng thẳng đứng xuống dưới .
từ (2) và (3) rút ra :
v=[TEX]v_0[/TEX].[TEX]\frac{3.cos^2 \alpha-4}{3.cos^2 \alpha+4}[/TEX]
[tex]\omega[/tex]=[TEX]\frac{6.v_0.cos \alpha}{l.(3.cos^2 \alpha+4)}[/TEX]

 

[tiasangbongdem]

bài 11:một quả cầu rỗng đồng chất bằng kẽm,giới hạn bởi hai mặt cầu đồng tâm ,nổi trên mặt nước,phần nổi trên mặt nước là một chỏm cầu,và tỉ số giữa chiều cao h của chỏm cầu và bán kính R1 của qua cầu ngoài bằng h/R1=k=1/4.Tìm thể tích phần rỗng bên trong quả cầu.D của kẽm là 7,1.10^3kg/m^3

Bài làm (hình nó cũng dễ tưởng tượng thôi lên mình không muốn vẽ )
quả cầu chịu tác dụng hai lực :
trọng lực P=mg=Dg([TEX]V_1[/TEX]-[TEX]V_2[/TEX] hướng thẳng đứng xuống dưới , với [TEX]V_1[/TEX],[TEX]V_2[/TEX] tương ứng là thể tích quả cầu ngoài và quả cầu trong.
lực đẩy ácimet hướng thẳng đứng lên trên :
[TEX]F_A[/TEX]=[TEX]D_0[/TEX].g.([TEX]V_1[/TEX]-[TEX]V_C[/TEX]
với [TEX]D_0[/TEX] là khối lượng riêng của nước ,[TEX]V_C[/TEX] là thể tích chỏm cầu nhô lên mặt nước
[TEX]V_C[/TEX]=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX].[TEX]\pi[/TEX].[TEX]R^2_1[/TEX].h=[TEX]\frac{4}{3}[/TEX].[TEX]\pi[/TEX].[TEX]R^3_1[/TEX].[TEX]\frac{h}{2.R_1}[/TEX]=[TEX]V_1[/TEX].[TEX]\frac{k}{2}[/TEX].
ở trạng thái cân bằng P=[TEX]F_A[/TEX]
=> [TEX]V_2[/TEX]=[TEX]V_1[/TEX].[1-[TEX]\frac{D_0}{D}[/TEX].(1-[TEX]\frac{k}{2}[/TEX])]=0,877[TEX]V_1[/TEX]

 

[tiasangbongdem]

[TEX] bài 12 :người ta nhúng một ống hình trụ có chiwwuf dài h đựng đầy dầu có D=900kg/m^3.sao cho đáy hình trụ ở trên và miệng ở dưới ,cách mặt nược một khoảng H.Tìm áp suất tại điểm A nằm trên đáy bên trong hình trụ.ÁP suất khí quyển Po=10^5 N/m^2.áp dụng số h=1m, H=3m.lấy g=9,8 m/s^2 [/TEX]
Bài làm
B là vị trí ngang bằng trong miệng hình trụ ở dưới
B' là vị trí ngang bằng ở bên ngoài miệng hình trụ
A là điểm nằm trên đáy bên trong bình hình trụ
(lười không muốn vẽ hình :học sinh *** văn diễn đạt không biết mọi người có hiểu không ?)
ta có :
[TEX]P_B[/TEX]=[TEX]P_{B'}[/TEX]=[TEX]P_0[/TEX]+[TEX]D_0[/TEX].H
[TEX]P_B[/TEX]-[TEX]P_A[/TEX]=D.g.h
=>[TEX]P_A[/TEX]=[TEX]P_0[/TEX]+[TEX]D_0[/TEX].g.H-D.g.h=1,206.10^5 (N/m^2)

 

[tiasangbongdem]

bài 12 :người ta nhúng một ống hình trụ có chiwwuf dài h đựng đầy dầu có D=900kg/m^3.sao cho đáy hình trụ ở trên và miệng ở dưới ,cách mặt nược một khoảng H.Tìm áp suất tại điểm A nằm trên đáy bên trong hình trụ.ÁP suất khí quyển Po=10^5 N/m^2.áp dụng số h=1m, H=3m.lấy g=9,8 m/s^2

Bài làm
B là vị trí ngang bằng trong miệng hình trụ ở dưới
B' là vị trí ngang bằng ở bên ngoài miệng hình trụ
A là điểm nằm trên đáy bên trong bình hình trụ
(lười không muốn vẽ hình :học sinh *** văn diễn đạt không biết mọi người có hiểu không ?)
ta có :
[TEX]P_B[/TEX]=[TEX]P_{B'}[/TEX]=[TEX]P_0[/TEX]+[TEX]D_0[/TEX].H
[TEX]P_B[/TEX]-[TEX]P_A[/TEX]=D.g.h
=>[TEX]P_A[/TEX]=[TEX]P_0[/TEX]+[TEX]D_0[/TEX].g.H-D.g.h=1,206.10^5 (N/m^2)

 

[tiasangbongdem]

bài 13:ở đáy một hình trụ có đường kính D có một lỗ tròn nhỏ đường kính d.Tìm biểu thức của vận tốc hạ thấp của mực nước trong bình và chiều cao của mực nước đó .Coi như nước không nén được và không có ma sát.Xét trường hợp d << D

bài làm
áp dụng phương trình Becnuli (phần này giảm tải nhưng mình vẫn được học) tại hai vị trí mặt thoáng của nước trong bình và miệng lỗ ta có :
D.g.h+[TEX]\frac{D.v^2_1}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{D.v^2_2}{2}[/TEX] (1)
[TEX]s_1[/TEX].[TEX]v_1[/TEX]=[TEX]s_2[/TEX].[TEX]v_2[/TEX]
hay [TEX]\frac{\pi.D^2}{4}[/TEX].[TEX]v_1[/TEX]=[TEX]\frac{\pi.d^2}{4}[/TEX].[TEX]v_2[/TEX]
từ (1) và (2) => [TEX]v^2_1[/TEX]=2.g.h.[TEX]\frac{d^4}{D^4-d^4}[/TEX]
với d << D ta có : [TEX]v_1[/TEX]=[TEX]\frac{d^2}{D^2}[/TEX].[TEX]sprt{2.g.h}[/TEX]

 

[tiasangbongdem]

Bài 14:có 1g o2 ở áp suất 3atm ,sau khi hơ nóng đẳng áp nó chiếm thể tích 1 L.Tìm nhiệt độ của o2 sau khi hơ nóng.

bài làm
áp dụng định luật gay-luy-xắc cho quá trình đẳng áp :
[TEX]\frac{V_1}{T_1}[/TEX]=[TEX]\frac{V_2}{T_2}[/TEX]
=> [TEX]T_2[/TEX][TEX]\frac{V_2}{V_1}[/TEX].[TEX]T_1[/TEX] (1)
áp dụng phương trình trạng thái cho trạng thái 1 :
[TEX]p_1[/TEX].[TEX]V_1[/TEX]=[TEX]\frac{m}{\mu}[/TEX].R.[TEX]T_1[/TEX] (2)
từ (1) và (2) => [TEX]T_2[/TEX]=[TEX]\frac{\mu.p_1.V_2}{m.R}[/TEX]
thay số [TEX]\mu[/TEX]=32 g/mol=32.[TEX]10^{-3}[/TEX] kg/mol
[TEX]p_1[/TEX]=3atm=3.9,81.[TEX]10^4[/TEX]
[TEX]V_2[/TEX]=1 L=[TEX]10^{-3}[/TEX] m3
=> [TEX]T_2[/TEX]=1133 K

 

[tiasangbongdem]

Bài 15:trong một bình có chứa 10kg khí ở áp suất 10^7 N/m^2.Người ta hút từ bình ra một lượng khí cho tới khi áp suất của lượng khí còn lại trong bình bằng 2,5.10^6 N/m^2.coi nhiệt độ là không đổi .Tìm lượng khí lấy ra.

Bài làm
từ phương trình trạng thái p.V=[TEX]\frac{m}{\mu}[/TEX].RT
=> [TEX]\delta[/TEX]p.V=[TEX]\frac{\delta m}{\mu}.R.T[/TEX]
=>[TEX]\delta[/TEX]m=[TEX]\frac{\delta p.V. \mu}{R.T}[/TEX] (1)
thay [TEX]\frac{V. \mu}{R.T}[/TEX]=[TEX]\frac{m_1}{p_1}[/TEX] vào (1)
=>[TEX]\delta[/TEX]m=[TEX]\frac{m_1. \delta p}{p_1)[/TEX]=7,5 kg

 

[tiasangbongdem]

Bài 16:có 8g khí o2 hỗn hợp với 22 g co2.Xác định khối lượng của một kilomol hỗn hợp đó.

Bài làm
kí hiệu V là thể tích của khối khí :[TEX]p_1[/TEX] và [TEX]p_2[/TEX] là áp suất riêng phần của khí ô xi và cacbonic ta có :
[TEX]p_1[/TEX].V=[TEX]\frac{m_1}{\mu_1}[/TEX].R.
[TEX]p_2[/TEX].V=[TEX]\frac{m_2}{\mu_2}[/TEX].R.
do đó ([TEX]p_1[/TEX]+[TEX]p_2[/TEX]).V=([TEX]\frac{m_1}{\mu_1}+\frac{m_2}{\mu_2})[/TEX]).R.T (1)
kí hiệu p và [TEX]\mu[/TEX] là áp suất và khối lượng của 1 kmol hỗn hợp
p=[TEX]p_1[/TEX]+[TEX]p_2[/TEX]
và p.V=[TEX]\frac{m_1+m_2}{\mu}[/TEX].R.T (2)
từ (1)và (2)
[TEX]\mu[/TEX]=[TEX]\frac{m_1+m_2}{{\frac{m_1}{\mu_1}+\frac{m_2}{\mu_2}}[/TEX]=40 (kg/kmol)

 

[tiasangbongdem]

bài 17 :một khối khí lưỡng nguyên tử chiếm thể tích 10 cm^3 ở áp suất 40mm Hg.Tìm nội năng và động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của khối khí đó.Phân tử được coi là rắn chắc.

bài làm
nội năng của khối khí đó bằng :
U=[TEX]\frac{m}{\mu}[/TEX].[TEX]\frac{i}{2}[/TEX].R.T với i=5 (lý thuyết cô giáo mình cho ghi thế )
áp dụng phương trình trạng thái p.V=[TEX]\frac{m}{\mu}[/TEX].R.T
=> U=[TEX]\frac{i}{2}.p.V[/TEX]=[TEX]\frac{5}{2}.p.V[/TEX] với p=40 mmHg=40.133,3 N/m2
V=10cm3=[TEX]10^{-5}[/TEX] m3.Do đó U=0,1333 jun
động năng của chuyển động tịnh tiến :
E=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX].R.T=[TEX]\frac{3U}{5}[/TEX]=0,08 jun

 

[tiasangbongdem]

bài 18:một lượng khí đựng trong một xi lanh đặt thẳng đứng có pittong di động được .Hỏi cần phải thực hiện một công bằng bao nhiêu để nâng pittong lên cao thêm một khoảng h1=10cm,nếu chiều cao ban đầu của cột khí là ho=15 cm ,cho biết áp suất khí quyển Po=1atm diện tích mặt pit tông S=10cm^2.Bỏ qua trọng lượng pit tông.Nhiệt độ là không đổi

bài làm
để có thể nâng pit tong lên cần thực hiện công chống lại áp suất của khí quyển bên ngoài áp suất này coi như không đổi ,ngoài bản thân khí xi lanh cũng sinh công ,quá trình này là đẳng nhiệt .Vậy công cần thực hiện là tổng hai công đó :
A=[TEX]p_0[/TEX].S.[TEX]h_1[/TEX]-[TEX]p_0[/TEX].[TEX]V_1[/TEX].l.n.[TEX]\frac{V_2}{v_1}[/TEX]=[TEX]p_0[/TEX].S.[[TEX]h_1[/TEX]-[TEX]h_0[/TEX].l.n.[TEX]\frac{h_0+h}{h_0}[/TEX]]=2,5 jun