Toán 9 Bài tập chuyên đề góc với đường tròn

[Anais Watterson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\triangle ABC$ nhọn nội tiếp $(O)$, đường cao BE,CF ($E\in AC, F\in AB$). Tiếp tuyến Ax của (O). (Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B)
CMR:
1. $\triangle ABE \sim \triangle ACF$
2. $\widehat{ABC} = \widehat{AEF}$
3. $Ax \parallel EF$
4. $OA \perp EF$


Giúp mình bài này với
Mình cảm ơn!!!!

 

[Alice_www]

Giúp mình bài này với
Mình cảm ơn!!!!View attachment 200035

Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp $(O)$ có đường cao $BE,CF$. Tiếp tuyến $Ax$ của $(O)$.
1/ Xét $\Delta ABE$ vuông tại $E$ và $\Delta ACF$ vuông tại $F$
có $\widehat{BAC}$ chung
$\Rightarrow \Delta ABE \sim \Delta ACF$
2/ $\Rightarrow \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}$
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta AEF$ có:
$\widehat{BAC}$ chung; $\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}$
Suy ra $\Delta ABC \sim \Delta AEF$
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{AEF}$
3/ Ta có: $Ax$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\Rightarrow \widehat{xAC}=\widehat{ABC}$ (tc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$
nên $\widehat{xAC}=\widehat{AEF}$ và 2 góc ở vị trí so le trong, suy ra $EF//Ax$
4/ Ta có: $Ax$ là tiếp tuyến của $(O)\Rightarrow Ax\bot AO$
Suy ra $AO\bot EF$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé