Toán 10 Bài tập chương

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em hai bài này với ạ. Cảm ơn mọi người nhiều

 

[iceghost]

1. Trước hết ta giải tìm A và B trước:

Thấy $B$ đơn giản hơn, giải B ta được $B = \{ -2 ; 2 \}$

Giải A: $|mx - 3| = mx - 3$
TH1: $mx - 3 < 0$ thì pt $\iff -mx + 3 = mx - 3 \iff mx - 3 = 0$ (loại)
TH2: $mx - 3 \geqslant 0$ thì pt $\iff mx - 3 = mx - 3$ (luôn đúng)
Vậy $A = \{ x \in \mathbb{R} | mx - 3 \geqslant 0 \}$
(Tới đây bạn có thể giải tiếp ra $x$ luôn, nhưng phải chia TH của $m$)

Để $B \setminus A = B$ thì $-2 \not\in A$ và $2 \not\in A$
$\iff \begin{cases} -2m - 3 < 0 \\ 2m - 3 < 0 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} -\dfrac{3}2 < m < \dfrac{3}2 \end{cases}$

2. ĐKXĐ: $D = \mathbb{R}$
Ta có:
+) GTLN của $y$ là $4$ $\implies y \leqslant 4 \, \forall x \in \mathbb{R}$
$\implies 4x^2 - ax + 4 - b \geqslant 0 \, \forall x \in \mathbb{R}$
Để điều này luôn đúng và dấu '=' có thể xảy ra thì $\Delta = a^2 - 16(4 - b) = 0$ (Nếu bé hơn 0 thì sẽ vô nghiệm, nói cách khác là không có $x$ để $y = 4$)

+) GTNN của $y$ là $-1$ $\implies \ldots \implies x^2 + ax + 1 + b \geqslant 0 \, \forall x \in \mathbb{R}$
Tương tự thì ta có $a^2 - 4(1 + b) = 0$

Giải hệ pt trên sẽ ra được $a$ và $b$