Bài tập các thầy cô giúp em với

[daculla123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: [tex]\left\{ \begin{array}{l} e^{y^2-x^2}=\frac{x^2+1}{y^2+1}\\ 3{log_3{(x+2y+6)}=2{log_2{(x+y+2)}}+1 \end{array} \right.[/tex]
Bài 2: Giải hệ gồm 2 phương trình sau
[TEX]x^3+3x-3+ln(x^2-x+1)=y.[/TEX]
[TEX]y^3+3y-3+ln(y^2-y+1)=z.[/TEX]
[TEX]z^3+3z-3+ln(z^2-z+1)=x.[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Bài 2: Giải hệ gồm 3 phương trình sau
[TEX]x^3+3x-3+ln(x^2-x+1)=y.[/TEX]
[TEX]y^3+3y-3+ln(y^2-y+1)=z.[/TEX]
[TEX]z^3+3z-3+ln(z^2-z+1)=x.[/TEX]

Chào em!
Bài toán được giải như sau:

 

[daculla123]

Anh ơi cho em hỏi cái đạo hàm phải là 2t chứ ạ sao lại là 2t^2.Thầy ơi hình như nếu là 2t vẫn đúng nhỉ ta quy đồng lên em thấy nó vẫn dương ạ.
Thầy giúp em bài còn lại với

 

[hocmai.toanhoc]

Anh ơi cho em hỏi cái đạo hàm phải là 2t chứ ạ sao lại là 2t^2.Thầy ơi hình như nếu là 2t vẫn đúng nhỉ ta quy đồng lên em thấy nó vẫn dương ạ.
Thầy giúp em bài còn lại với

Đã sửa lại rồi em nhé! Hi
Bài tiếp theo:
Đặt [TEX]x^2=a \geq 0[/TEX]
[TEX]y^2 = b\geq 0[/TEX]
Từ pt(1) suy ra:
[TEX]e^a(a+1)=e^b(b+1)[/TEX]
Tương tự như bài 2, ta xét hàm:
[TEX]f(t)=e^t(t+1)[/TEX]
f'(t) cũng luôn luôn dương, nên hàm số luôn luôn đồng biến. Từ đó suy ra:
x=y hoặc x =-y.
Đến đây em chia 2 trường hợp thế vào pt(2)=>OK