Bài tập bpt cần giúp

[megsmart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lần trước mình có hỏi 1 bài thế này
Bài tập bpt cần giúp
[TEX]\sqrt[2]{(x^2)-3x+2}+\sqrt[2]{(x^2)-4x+3}\geq 2\sqrt[2]{(x^2)-5x+4}[/TEX]
sau một hồi biến đổi, bpt\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[2]{x-2} +\sqrt[2]{x-3} \geq 2\sqrt[2]{x-4}[/TEX] (1)
Theo như thầy giải : (1)\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[2]{x-2} -\sqrt[2]{x-4}\geq \sqrt[2]{x-4} -\sqrt[2]{x-3}[/TEX].Vì x\geq 4 ( điều kiện của đề bài) nên vế trái dương còn vế phải âm nên bất phương trình nghiệm đúng \Rightarrow x \geq4 là nghiệm
Còn mình làm là: từ bpt (1) mình bình phương 2 vế rồi giải một hồi ra đc x\geq [TEX]\frac{97}{24}[/TEX], giao với cả điều kiện thì nghiệm của bpt là x\geq [TEX]\frac{97}{24}[/TEX]
Mình thấy giải ra cũng hợp lí mà sao ra đáp số không giống thầy bạn nào giúp jùm mình với, cảm ơn các bạn nhiều.
Và có 1 bạn trả lời là:
hoanghai230788
Thành viên
Thành viên của lớp
4 > -5
=> 4^2 > (-5)^2 là sai
=> khi vt dương mà vế phải âm thì cần gì phải bình phương
bình phương lên ra kết quả không giống thầy là đúng rồi

Nhưng bất phương trình (1) cả 2 vế đều dương mà, bạn đã trả lời cho mình, hay bạn nào khác giúp mình với

 

[nguyenbahiep1]

Do em đã giải sai bất pt đó

[laTEX]\sqrt{x-2} + \sqrt{x-3} \geq 2\sqrt{x-4} \\ \\dK; x \geq 4 \\ \\ 2\sqrt{x^2-5x+6} \geq 2x-11 \\ \\ \Rightarrow x \in (-\infty , 2] \cup [3,+\infty) \\ \\ \Rightarrow x \geq 4[/laTEX]