Bài pt đề thi thử PCT Đà Nẵng

[phanphungtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ học mãi giúp em bài này . Dạng hơi lạ
[TEX](x^2 +x)^2 + (x-1)^2 = 6(x+1)^2[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Nhờ học mãi giúp em bài này . Dạng hơi lạ
[TEX](x^2 +x)^2 + (x-1)^2 = 6(x+1)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4+2x^3-4x^2-14x-5=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4+x^2+4+2x^3+4x+4x^2=9x^2+18x+9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+x+2)^2=(3x+3)^2[/TEX]
Đến đây thì đơn giản rồi nhé!

 

[phanphungtan]

Cho em hỏi làm thế nào để phân tích được như vậy ? Hình như hơi thiếu tự nhiên ạ !

 

[hocmai.toanhoc]

Cho em hỏi làm thế nào để phân tích được như vậy ? Hình như hơi thiếu tự nhiên ạ !

Thực ra khi biến đổi được như trên là hocmai.toanhoc đã sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 4 tổng quát bằng cách thêm ẩn phụ y để biến đổi vế trái là 1 bình phương:
[TEX]x^4+2x^2=4x^2+14x+5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+x+\frac{y}{2})^2=(5+y)x^2+(y+14)x+\frac{y^2}{4}+5[/TEX]
Từ đó ta tìm được [TEX]y=4[/TEX]
Em tìm hiểu thêm về cách giải phương trình bậc cao tổng quát nhé!(Thường chỉ áp dụng với khối chuyên hoặc thi học sinh giỏi)