Câu a)
Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có:
góc H =góc C=90 độ
góc ABH = góc CDB
do đó tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
Câu b)tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{AH}{BC}[/TEX] = [TEX]\frac{BH}{CD}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]AH.CD=BC.HB
Câu c)Xét tam giác AHD đồng dạng tam giác BAD ta có
[TEX]\frac{AH}{AB}[/TEX]=[TEX]\frac{AD}{BD}[/TEX]
Xét tam giác AHD đồng dạng tam giác BHA ta có
[TEX]\frac{DH}{AD}[/TEX]=[TEX]\frac{AH}{AB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{DH}{AD}[/TEX]=[TEX]\frac{AD}{BD}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]DH.DB=[TEX]AD^2[/TEX]
mà AD = BC
[TEX]\Rightarrow[/TEX]dpcm