bài này mình đang cần gấp

[moon830]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1){(xy) / (x+y)=1/4
{(yz) / (y+z)=1/6 \Rightarrow tìm x,y,z???
{(zx) / (z+x)=1/8


2) {xy+x+y=1
{yz+y+z=3 \Rightarrow tìm x,y,z?
{zx+z+x=7

 

[forum_]

1,

$\dfrac{xy}{x+y} = \dfrac{1}{4}$

\Rightarrow $\dfrac{x+y}{xy} = 4$

\Leftrightarrow $\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{x} = 4$ (1)

Tương tự: $\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} = 6$(2)

$\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x} = 8$(3)

Lấy (1)+(2)+(3) ta đc:

$2.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}) = 18$

=>$ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} = 9$

Do đó : $\dfrac{1}{z} = 5$ => z = $\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{1}{x} = 3$ => x = $\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{y} = 1$ => y = 1

 

[forum_]

{xy+x+y=1
{yz+y+z=3 tìm x,y,z?
{zx+z+x=7

xy+x+y=1 \Leftrightarrow x(y+1)+(y+1)=2 \Leftrightarrow (x+1)(y+1)=2

Tương tự:

yz+y+z = 3 \Leftrightarrow (y+1)(z+1)=4

zx+z+x=7 \Leftrightarrow (z+1)(x+1) = 8

Nhân chúng lại với nhau đi rồi căn ra, ta đc: (x+1)(y+1)(z+1)=8

Từ đây suy ra: z+1=4 =>z=3

x+1=2=>x=1

y+1=1 => y=0

Trường hợp (x+1)(y+1)(z+1)=-8 thì xét tương tự

 

[congchuaanhsang]

2, Gợi ý: $xy+x+y=1$\Leftrightarrow$(x+1)(y+1)=2$

Tương tự $(y+1)(z+1)=4$ ; $(z+1)(x+1)=8$

\Rightarrow$[(x+1)(y+1)(z+1)]^2$=64\Leftrightarrow$(x+1)(y+1)(z+1)=8$ hoặc -8

Từ đây dễ dàng tìm ra x,y,z