bài này làm sao

[kim_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số Y=X^3 +3X^2+mX +m
tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

 

[hocmai.toanhoc]

cho hàm số Y=X^3 +3X^2+mX +m
tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

Chào em!
Chị gửi theo file, em tham khảo nhé!

 

[nguyenducthanhvbhp1994]

cho hàm số Y=X^3 +3X^2+mX +m
tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

hì. mình biết chút ít. không biết đúng không nữa
Có [TEX]y^\prime=3x^2+6x+m[/TEX] là căn thức bậc hai có a=3>0
nếu [TEX]\Delta^\prime=9-3m\leq0<=>m\geq3[/TEX] ta có: [TEX]y^\prime\geq0 \forall x[/TEX]
=> h/s đồng biến trên R =>[TEX]m\geq3[/TEX] (loại)
nếu [TEX]\Delta^\prime\geq0[/TEX]=>y'=0 có 2 nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX] [TEX](x_1<x_2)[/TEX]
lập bảng biến thiên(bạn tự lập nhé mình không biết gõ công thức. hi)
h/s nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 1
<=> [TEX]x_2-x_1=1[/TEX]
<=> [TEX]x_2^2+x_1^2-2x_1x_2=1[/TEX]
<=> [TEX](x_2-x_1)^2-4x_1x_2=1[/TEX]
theo định lí vi-ét thay vào pt trên rồi tìm m