bai nay kho wa lam sao day??

[tu1998vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x=by+cz;y=cz+ax;z=ax+by
và x+y+z khác 0
CMR: 1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c) =2||||||||||

 

[nang_ban_mai]

Cho x=by+cz;y=cz+ax;z=ax+by
và x+y+z khác 0
CMR: 1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c) =2||||||||||

Ta có:
x+y+z = 2(ax+by+cz)
Mà :
1/1+a + 1/1+b + 1/1+c
\Rightarrow1/1+a + 1/1+b + 1/1+c +x+y+z
= (1/1+a +x)+ (1/1+b +y)+(1/1+c +z)
= (ax+x+1/1+a) +(by+y+1/1+b)+(cz+z+1/1+c)
= (ax+by+cz+1/1+a)+(ax+by+cz+1/1+b)+(ax+by+cz+1/1+c)
= (ax+by+cz)(1/1+a+1/1+b+1/1+c) +1/1+a + 1/1+b + 1/1+c
\Rightarrow x+y+z = (ax+by+cz)(1/1+a+1/1+b+1/1+c)
\Rightarrow 2(ax+by+cz) = (ax+by+cz)(1/1+a+1/1+b+1/1+c)
\Rightarrow 1/1+a + 1/1+b + 1/1+c = 2 (dpcm)

Nhớ cảm ơn nghe

 

[luanhxh1]

ban lam dai qua day ban a ....................................................to co cach ngan hon de lam ban a