Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại M. Tam giác ABM có:
[TEX]\blue tan \frac{B}{2}=\frac{AM}{AB}[/TEX]
Do BM là tia phân giác góc B nên theo định lí gì đó mà lớp 8 học, ta có:
[TEX]\blue \frac{AM}{AB}=\frac{MC}{BC}[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow tan \frac{B}{2}= \frac{AM}{AB}=\frac{MC}{BC}= \frac{AM+MC}{AB+BC}= \frac{AC}{AB+BC} \rightarrow dpcm[/TEX]