Bài này khó quá

[loan208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh: [TEX]1^2[/TEX] + [TEX]2^2[/TEX] + [TEX]3^2[/TEX] +....+ [TEX]10^2[/TEX]= [TEX]385[/TEX].
Tính tổng : [TEX]S[/TEX]= [TEX]2^2[/TEX]+ [TEX]4^2[/TEX]+....+ [TEX]20^2[/TEX]

 

[huytrandinh]

bài này bạn sẽ cm mệnh đề tổng quát sau
$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
$.n=1=>Đ$
$.n=k=>1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+k^{2}=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$
$n=k+1$
$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+k^{2}+(k+1)^{2}$
$=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}+(k+1)^{2}=\frac{(k+1)(k+2)(2k+1+1)}{6}$
$=>n=k+1 Đ$
theo nguên lý quy nạp ta có đpcm
áp dụng cho n=10,n=20 vào là xong

 

[noinhobinhyen]

tính $S$ thì cần biến đổi chút

$S=2^2+4^2+...+20^2$

$\dfrac{S}{4} = \dfrac{S}{2^2} = 1^2+2^2+...+10^2$

vậy áp dụng công thức vào là xong