Bài này hình 8 mà chứng minh còn 2 góc thôi mà ko = nhau đc. Ai pro làm hộ cái.

[ngoducanh_ngovietanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có góc A=góc D=90 độ, đáy lớn CD gấp đôi đáy nhỏ AB. Từ D kẻ DM vuông góc với đường chéo AC( M thuộc AC). Lấy điểm E là trung điểm của MC. Tính góc BED.

 

[lele95]

lấy N là trung điểm DC. NA và BC cắt nhau tại O.Dễ dàng c/m EN //DM, DM vuông góc AC =>EN vuông góc AC. Từ đó suy ra tam giác vuông AEN có
[tex]EO =\frac{AN}{2} =OD =OB[/tex] => tam giác DBE vuông tại E

 

[ngoducanh_ngovietanh]

Nếu O nằm ngoài tam giác AEN thì bài của bạn sai. Xét thêm 1 trường hợp nữa nhé. Đây là bài giải của mình, bạn tham khảo nhé.
Trên DM lấy F là trung điểm của DM. Kẻ EF cắt AD tại H.
Tam giác DMC có EF là đường trung bình nên
EF song song và bằng 1/2 CD suy ra EF song song và bằng AB( Vì AB song song và bằng 1/2 CD).\RightarrowABEF là hình bình hành.
Mà AB vuông góc với AD suy ra EF vuông góc với AD. Suy ra EH vuông góc với AD( Do H thuộc EF).
Tam giác ADE có:
DM là đường cao kẻ từ D xuống AE(1)
EH là đường cao kẻ từ E xuống AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra F là trực tâm của tam giác ADE( VÌ DM cắt EH tại F). MÀ AF đi qua F nên AF vuông góc với DE(3).
Mặt khác, do ABEF là hình bình hành nên AF song song với BE( 2 cạnh đối)(4)
Từ (3) và (4) suy ra góc BED= 90 độ