1/ Tính độ dài hai đường chéo của một hình thoi khi biết :
Chu vi : 10 cm
Tỉ lệ độ dài 2 đường chéo 5:8
2/ Tính chu vi của nột Hình chữ nhật khi biết diện tích và tỉ lệ hai cạnh.
Mình thử làm cách này xem có đúng Ko? nhé. Nếu sai mong bạn thông cảm hehehehe!!!........
a) Gọi cạnh nhỏ là a, cạnh lớn là b . Ta có:
Cạnh của hình thoi là : 10:4= 2,5cm
Ta có (1/2 a)^2 + (1/2 b)^2 = 2,5^2
<=> 1/4 a^2 + 1/4 (8/5 a)^2 = 2,5^2
<=> 1/4* ( a^2 + 64/25 a^2) = 2,5^2
<=> 1/4* 89/25 * a^2 = 2,5^2
<=> 89/100 * a^2 =2,5^2
Gọi a, b lần lượt là nữa đường chéo của hình thoi (chưa phân biệt độ dài)
--> [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX] = [TEX](10:4)^2[/TEX]
--> [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX] = 6,25
có [TEX]\frac{2a}{5}[/TEX]=[TEX]\frac{2b}{8}[/TEX]
-->[TEX]\frac{a}{10}[/TEX]=[TEX]\frac{b}{16}[/TEX]
-->[TEX]\frac{a^2}{100}[/TEX]=[TEX]\frac{b^2}{256}[/TEX]=[TEX]\frac{a^2+b^2}{100+256}[/TEX]=[TEX]\frac{6,25}{356}[/TEX]=[TEX]\frac{25}{1024}[/TEX]
-->[TEX]a^2[/TEX]=[TEX]\frac{25.100}{1024}[/TEX] -->a=1,5625
Tương tự b = 2,5
Vậy đường chéo hình thoi lần lượt là 5 và 3,125
1/ Tính độ dài hai đường chéo của một hình thoi khi biết :
Chu vi : 10 cm
Tỉ lệ độ dài 2 đường chéo 5:8
2/ Tính chu vi của nột Hình chữ nhật khi biết diện tích và tỉ lệ hai cạnh.
Chém bài 2:
Gọi: - a, b là 2 cạnh HCN;
- S là diện tích HCN;
- k là tỉ số giữa 2 cạnh
- P là chu vi HCN.
[tex]\left\{ \begin{array}{l} ab=S \\ a=kb \end{array} \right.[/tex]
<=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} kb^2=S \\ a=kb \end{array} \right.[/tex]
<=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} b=\sqrt{\frac{S}{k}} \\ a=k\sqrt{\frac{S}{k}} \end{array} \right.[/tex]
<=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} b=\sqrt{\frac{S}{k}} \\ a=\sqrt{Sk} \end{array} \right.[/tex]
[tex]P = 2(a+b) = 2(\sqrt{Sk} + \sqrt{\frac{S}{k}})[/tex]
Finish!