bài lượng giác

[teen_boy9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính :
$$A= a.sin ^2 (m+n) + bsin(m+n)cos(m+n) +ccos^2(m+n)$$ biết tanm và tann là nghiệm của phương trình $$ax^2 +bx +c =0$$

Giúp giùm nhé các bạn!!3

 

[longnhi905]

Tính :
$$A= a.sin ^2 (m+n) + bsin(m+n)cos(m+n) +ccos^2(m+n)$$ biết tanm và tann là nghiệm của phương trình $$ax^2 +bx +c =0$$

Giúp giùm nhé các bạn!!3

Theo định lý vi-et ta có $$tanm + tann = -\frac{b}{a}$$ và $$tanm . tann = \frac{c}{a}\Rightarrow tan\left(m+n \right)= \frac{tanm+tann}{1-tanm.tann}=\frac{b}{c-a}$$
[tex]A = {cos}^{2}\left(m+n \right)\left[a.{tan}^{2}\left(m+n \right)+b.tan\left(m+n \right) + c \right] = \frac{1}{{tan}^{2}\left(m+n \right)+1}\left[a.{tan}^{2}\left(m+n \right)+b.tan\left(m+n \right) + c \right]=\frac{{\left(c-a \right)}^{2}}{{b}^{2}+{\left(c-a \right)}^{2}}\left[ \frac{a.{b}^{2}}{{\left(c-a\right)}^{2}}\right+\frac{{b}^{2}}{{\left(c-a \right)}^{2}}+c]=\frac{{\left(c-a \right)}^{2}}{{b}^{2}+{\left(c-a \right)}^{2}}\left[\frac{c.\left({b}^{2}+{\left(c-a \right)}^{2} \right)}{{\left(c-a \right)}^{2}} \right]=c[/tex]

 

[teen_boy9x]

Bạn cho mình hỏi nếu phương trình trên mà a = c thì sao nhỉ? Đâu có tan(m+n) được đâu????