Toán 9 Bài khó

[Kyanhdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh B= [tex]\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}<\frac{1}{5}[/tex] (Tử số có 2011 dấu căn, mẫu số có 2010 dấu căn)

 

[Tiểu Linh Hàn]

Bạn chứng minh 2 < [tex]\large \sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}[/tex] < 3 với n dấu căn đi (n nguyên dương)

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Chứng minh B= [tex]\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}<\frac{1}{5}[/tex] (Tử số có 2011 dấu căn, mẫu số có 2010 dấu căn)

đặt a=phần căn của tử
=> phần căn của mẫu =a^2-3
suy ra B=[tex]B=\frac{a+3}{9-a^2}=\frac{1}{a+2}<1/5[/tex]
có b>1=> a>2