bài khó nè

[trangnoo4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng hàm số y=/X/ : (2-X) không có đạo hàm tại x=0 nhưng đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x=o
Giải chi tiết giúp mình nha.THANK BẠN NHÌU:khi (151):

 

[tuyn]

[TEX]f(x)=\frac{|x|}{2-x}[/TEX]
[TEX]a)f'(0+)=\lim_{x\to 0+}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0}\frac{1}{2-x}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]f'(0-)=\lim_{x\to 0-}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0}\frac{-1}{2-x}=-\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f'(0+) khac f'(0-) \Rightarrow \overline{\exists } f'(0)[/TEX]
b) [TEX]f(x)= \left{\begin{\frac{-x}{2-x} voi x \in (-\infty;0)}\\{\frac{x}{2-x} voi x \in [0;2)\bigcup_{}^{}(2;+\infty)}[/TEX]
Trên[TEX] (-\infty;0): f'(x)=\frac{-2}{(2-x)^2} > 0 \Rightarrow[/TEX] hàm số nghịch biến (-\infty;0)
Trên [TEX][0;2)\bigcup_{}^{}(2;+\infty) \Rightarrow f'(x)=\frac{2}{(2-x)^2} > 0[/TEX] \Rightarrow hs đồng biến
Lập BBT thấy hàm số đổi dấu từ (+) sang (-) khi qua x=0 nên hàm số đạt CĐ tại x=0