bài khó nè mọi người

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
Điểm E thuộc cạnh bên BC của hình thang ABCD. Vẽ đường thẳng đi qua C và // với AE, cắt AD tại K. Chứng minh rằng BK/


bài 2 :
cho tứ giác ABCD. Đường thẳng đi qua A và // với BC cắt BD ở E. Đường thẳng đi quan B và // với AD cắt AC tại G.
a, CHứng minh rằng EG//DC ( phần này em giải được rùi)
b, Giả sử AB//CD. Chứng minh rằng AB^2 = EG . DC ( phần này em chưa làm được)

Không dùng màu chữ đỏ!

 

[hiensau99]

Bài 1: Đã có ở http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=293201

Bài 2: a,
b, Gọi O là giao điểm của AC và BD
- AB//GE $\to \dfrac{AB}{EG}=\dfrac{AO}{OG} $ (1)
- AD//BF $\to \dfrac{AO}{OG}=\dfrac{DO}{OB}$(2)
- AB // CD $\to \dfrac{DO}{OB}= \dfrac{DC}{AB}$(3)
Từ (1). (2); (3) $\to \dfrac{AB}{EG}= \dfrac{DC}{AB} \to AB^2=EG.DC$
​

 

[eye_smile]

B1:đề thiếu
B2:b,Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình thang ABCD (AB//DC)
Xét tam giác ODC có: AB//DC
=>[tex]\frac{{AB}}{{DC}} = \frac{{BO}}{{DO}}[/tex](1) (hệ quả của định lí ta-let)
Xét tam giác OEG có: EG//AB(do EG//DC//AB)
=>[tex]\frac{{EG}}{{AB}} = \frac{{OG}}{{OA}}[/tex] (2) (hệ quả của định lí ta-let)
Xét tam giác AOD có: AD//BI(I là giao điểm của đt qua B//AD và DC)
=>[tex]\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OG}}{{OA}}[/tex] (3) (hệ quả của định lí ta-let)
Từ (1) và (3)=>[tex]\frac{{AB}}{{DC}} = \frac{{OG}}{{OA}}\left( { = \frac{{OB}}{{OD}}} \right)[/tex](4)
Từ (2) và (4) =>[tex]\frac{{AB}}{{DC}} = \frac{{EG}}{{AB}}\left( { = \frac{{OG}}{{OA}}} \right)[/tex]
=>AB^2=DC.EG(tích chéo)