bài khó đây

T

trankyvy

Last edited by a moderator:
T

thaonguyenkmhd

picture.php


Kẻ $CK \perp BF \ ( K \in AH )$.

Gọi O là giao điểm của CE và BK.

Ta có $\widehat{KAC}=180^o-\widehat{CAH}=180^o-(90^o-\widehat{ACB})=90^o+\widehat{ACB} \\ \widehat{BCF}=90^o+\widehat{ACB} \\ \rightarrow \widehat{KAC}=\widehat{BCF}$

Xét $\triangle KAC \ và \ \triangle BCF$ có

$\widehat{KAC}=\widehat{BCF} \\ AC=CF \\ \widehat{ACK}=\widehat{CFB} ( \ \text{cùng phụ với} \ \widehat{FCK} ) $​

$\rightarrow \triangle KAC= \triangle BCF$ ( g-c-g )

$\rightarrow AK=BC$

Ta có $\widehat{KAB}=180^o-\widehat{BAH}=180^o-(90^o-\widehat{ABC})=90^o+\widehat{ABC} \\ \widehat{CBE}=90^o+\widehat{ABC} \\ \rightarrow \widehat{KAB}=\widehat{CBE}$

Xét $\triangle KAB \ và \ \triangle CBE$ có

$AK=BC \\ \widehat{KAB}=\widehat{CBE} \\ AB=BE$​

$\rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{BCE}$

Mà $\widehat{AKB}+\widehat{KBH}=90^o \rightarrow \widehat{BCE}=\widehat{KBH}=90^o \\ \rightarrow \widehat{BOC}=90^o \rightarrow CE \perp BK$

Xét $\triangle BCK$ có AH, BF, CE là 3 đường cao \Rightarrow AH, BF, CE đồng quy.
 
Last edited by a moderator:
S

superjunior2812

Hình của mink` thì giống hình của pạn kia thay K bằng I nhưng mink` ko bít poss hình sorry bạn nha
bài làm
Trên tia đối của đoạn thẳng AH lấy I sao cho BC bằng với AI
Ta có <IAB=180*( cái * là độ nhaz) <BAH=180* -(90*-<ABC)=90*+<ABC=<EBC
Tam giác ABI=Tam giác BEC(c-g-c)
Tam giác ABI= Tam giác ABE nên BI=EC ( 2 cạnh tương ứng)
<ECB=<BIA hay ,ECB=<BIH
Gọi M là giao điểm của CE vs AB, ta có:
<MCB+<MBC= <BIH+<IBH=90*, do đó CEvuông góc BI
Trong tam giác BIC:AH,CF,BE là ba đường cao. Vậy AH,CF,BE đồng quy tại một điểm
(NHỚ THANKS MINK` NHAZ PẠN)^_^
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom