Bài khó, bài khó [lớp 7]

[luluxinhxinh96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn các biểu thức sau:
a) [TEX]10^{(n+1)}-6.10^n[/TEX]
b)[TEX]2^{(n+3)}+2^{(n+2)}-2^{(n+1)}+2^2[/TEX]
c)[TEX]90.10^k-10^{(k+2)}+10^{(k+1)}[/TEX]
::khi (34)::khi (77)::khi (2)::khi (23)::khi (33)::khi(192)
bạn nhớ học cách gõ Latex nha!

 

[tuananh8]

a)[TEX]10^{n+1}-6.10^n=10.10^n-6.10^n=4.10^n[/TEX]
c)[TEX]90.10^k-10^{k+2}+10^{k+1}=90.10^k-100.10^k+10.10^k=(90-100+10).10^k=0[/TEX]

b)[TEX]2^{n+3}+2^{n+2}-2^{n+1}+2^n=2^n(8+4-2)=6.2^n[/TEX]

 

[nhocintelligent]

Hình như Tuấn Anh giải sai ở câu b) vì số cuối cùng là 2^2 chứ ko phải là 2^n.

 

[816554]

Rút gọn các biểu thức sau:
a) [TEX]10^{(n+1)}-6.10^n[/TEX]
b)[TEX]2^{(n+3)}+2^{(n+2)}-2^{(n+1)}+2^2[/TEX]
c)[TEX]90.10^k-10^{(k+2)}+10^{(k+1)}[/TEX]
::khi (34)::khi (77)::khi (2)::khi (23)::khi (33)::khi(192)
bạn nhớ học cách gõ Latex nha!

a)[TEX]10^{(n+1)}-6.10^n[/TEX]
= [TEX]10^n(10 - 6 ) = 10^n4[/TEX]
b) [TEX]2^{(n+3)}+2^{(n+2)}-2^{(n+1)}+2^2[/TEX]
=[TEX] 2^n+2^3+2^n + 2^2-2^n-2+4[/TEX]
= [TEX]2^n (2^3-2^2+2)+4[/TEX]
=[TEX]2^n6+4[/TEX]
c)[TEX]90.10^k-10^{(k+2)}+10^{(k+1)}[/TEX]
= [TEX]10^k (90-10^2+10)[/TEX]
=0

 

[luluxinhxinh96]

a)[TEX]10^{(n+1)}-6.10^n[/TEX]
= [TEX]10^n(10 - 6 ) = 10^n4[/TEX]
b) [TEX]2^{(n+3)}+2^{(n+2)}-2^{(n+1)}+2^2[/TEX]
=[TEX] 2^n+2^3+2^n + 2^2-2^n-2+4[/TEX]
= [TEX]2^n (2^3-2^2+2)+4[/TEX]
=[TEX]2^n6+4[/TEX]
c)[TEX]90.10^k-10^{(k+2)}+10^{(k+1)}[/TEX]
= [TEX]10^k (90-10^2+10)[/TEX]
=0

câu b của bạn sai:M063::M022:còn lại đúng rùi!:khi (24)::khi (107)::khi (128)::khi (96)::khi (21)::khi (31)::khi (93):

 

[vip_pro_1996]

a) -10^(n+1)=10^n*10
<=> 10^n*10-6.10^n=10^n(10-6)=10^n.4
b) 2^(n+3)+2^(n+2)-^(n+1)+2^2=2^n.2^3+2^n.2^2-2^n.2+2^2
= 2^n(2^3+2^2)-2^n-1+2^2
=2^n.12-2^n-1+2^2
c) <=> 90.10^k-10^k+10^k.10=10^k(90-10^2+10)

 

[vip_pro_1996]

câu nè làm rùi mà bạn oi cho bài khác đi mà bài vùa vùa thôi nhá

 

[hiepgavy1]

dien chu hoac so thich hop vao giau ...
...-98+... bang (...-...)mu2
...-72+... bang (...-...)mu2
lam ho minh nhiu
:khi (142)::khi (142)::khi (142)::khi (142)::khi (142):
:khi (78)::khi (78)::khi (78)::khi (78)::khi (78)
:khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)
:khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110):

 

[hiepgavy1]

viet so hang sau duoi dang binh phuong va dien chu so thich hop vao cho cham
a,25-40xy+...=
b,3+2\sqrt[n]{3}
c,4+2\\sqrt[n]{3}=
d,13-4\sqrt[n]{3}=
e,8-2\sqrt[n]{7}=
j,7-4\sqrt[n]{3}=
49-14+...=
nho gui cam on cho minh nhiu

:-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\"

:khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152):
:khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35):

 

[tom_stone01]

dien chu hoac so thich hop vao dau ...
...-98+... bang (...-...)mu2
...-72+... bang (...-...)mu2

Dễ mà em

[TEX]100-98+2=(4-2)^2=4[/TEX]
[TEX] 74-72+2=(4-2)^2=4[/TEX]

Còn nhiều cách mà

 

[hyuga_hinata_1996]

giai bai` toan'

Hình như Tuấn Anh giải sai ở câu b) vì số cuối cùng là 2^2 chứ ko phải là 2^n.

Mình thấy thực sự các pan giải sai rui`(cả Tuấn Anh nữa )
Theo (gt) ta có :
2^(n+3) + 2^(n+2) - 2^(n+1) + 2^2
Bài giải
( biến đổi ta lấy thừa số chung là 2^2 ra ngoài )
=> 2^2( 2^(n+1) + 2^n) - 2^2 (2^(n-1) -1)
( vì bên ngoài thứ số 2^2 là dấu "-" \Rightarrow ta fai đổi dấu thứ số bên trong tích )
giải thích - 2^(n+1) + 2^2 để có dc thùa số chung 2^2 thì ta nhân -2^(n+1).2
=> -2^(n+2)
để = thừa số lúc đầu ta lại fai chia - 2
=> -2^(n-1)
đây là chỗ khó nhất bạn cần tìm ra để cả 2 vế có thừa số chung đấy >-
Giải tiếp : => 2^2 (2^(n+1) + 2^n - 2^(n-1) +1)
đó là kết quả đấy

Nếu theo Tuấn Anh thì fai là 2^n(8+4-2+1) thế mới đúngvi` vẫn còn 2^n ở cuối mà
Nhug nếu làm theo cách mình thì sẽ chính xác hơn doa'

 

[nguyenvanhieuii]

Toan kho minh giai roi ne co xem khong

Rút gọn các biểu thức sau:
a) [TEX]10^{(n+1)}-6.10^n[/TEX]
b)[TEX]2^{(n+3)}+2^{(n+2)}-2^{(n+1)}+2^2[/TEX]
c)[TEX]90.10^k-10^{(k+2)}+10^{(k+1)}[/TEX]
::khi (34)::khi (77)::khi (2)::khi (23)::khi (33)::khi(192)
bạn nhớ học cách gõ Latex nha!

a, [TEX]10^{(n+1)}-6.10^n=10^n.10-6.10^n=10^n(10-6)=10^n.4[/TEX]
b, [TEX]2^{(n+3)}+2^{(n+2)}-2^{(n+1)}+2^2=2^n+2^3+2^n+2^2-2+4=2^n(2^3-2^2+2)+4=2^n6+4[/TEX]
c,[TEX] 90.10^k-10^(k+2)+10(k+1)=10^k(90-10^2+10)=0[/TEX]

bạn nhớ học cách gõ Latex !

 

[tonnghokhong]

Tui có bài toán lớp 8 rất khó mong các bạn giai hộ cho toi nhé
chứng minh :n^4 + 4n^3 - 4n^2 - 16n chia hết cho 384 với n là số chắn

 

[th1104]

tôi ra đề nha
xét xem các số x và y có thể là số vô tỉ không nếu biết
a) x+y vả x-y đều là số hữu tỉ
b) x+y và x/y đều là số hữu tỉ

 

[tung5amkb]

Tui có bài toán lớp 8 rất khó mong các bạn giai hộ cho toi nhé
chứng minh :n^4 + 4n^3 - 4n^2 - 16n chia hết cho 384 với n là số chắn

Năm nay mình mới lên lớp 8 nên mình chỉ chứng minh được thế này thôi, bạn thông cảm nhé.

Đặt n = 2k, ta có:

[TEX]n^4 \ + \ 4n^3 \ - \ 4n^2 \ - \ 16n[/TEX]

[TEX]= \ 16k^4 \ + \ 32k^3 \ - \ 16k^2 \ - \ 32k[/TEX]

[TEX]= \ 16 \ (k^4 \ + \ 2k^3 \ - \ k^2 \ - \ 2k)[/TEX]

[TEX]= \ 16 \ [k^2 \ (k^2-1)] \ [2k \ (k^2-1)][/TEX]

[TEX]= \ 16 \ (k^2 \ + \ 2k) (k^2 \ - \ 1)[/TEX]

[TEX]= \ 16 \ (k^2 \ + \ 2k) \ (k \ - \ 1) \ (k \ + \ 1)[/TEX]

Để chứng minh đa thức [TEX]16 \ (k^2 \ + \ 2k) \ (k \ - \ 1) \ (k \ + \ 1) \ \vdots \ 384[/TEX]

thì ta cần chứng minh [TEX](k^2 \ + \ 2k) \ (k \ - \ 1) \ (k \ + \ 1) \ \vdots \ 24[/TEX]

Xét 4 trường hợp:

1. [TEX]k \ \vdots \ 2 \ , \ k \ \vdots \ 3[/TEX] khi đó [TEX]k \ \vdots \ 6[/TEX] .

Nếu [TEX]k \ \vdots \ 4[/TEX] thì [TEX]k \ \vdots \ 24[/TEX] hay [TEX]k \ (k \ + \ 2) \ \vdots \ 24)[/TEX]

Nếu [TEX]k \ \not\vdots 4[/TEX] thì [TEX]k \ = \ 4k' \ + \ 2[/TEX], khi đó

[TEX]k \ + \ 2 \ \vdots \ 4[/TEX] \Rightarrow [TEX]k \ (k \ + \ 2) \ \vdots \ 24[/TEX]

2. [TEX]k \ \vdots \ 2 \ , \ k \ \not\vdots \ 3[/TEX]

Khi đó [TEX]k \ \vdots 2 \ , \ k \ + \ 2 \ \vdots \ 4[/TEX] hoặc [TEX]k \ \vdots \ 4 \ , k \ + \ 2 \ \vdots \ 2[/TEX] . Trong cả 2 trường hợp [TEX]k \ (k \ + \ 2) \ \vdots \ 8[/TEX] . Vì [TEX]k \ \not\vdots \ 3[/TEX] nên [TEX](k \ + \ 1) \ (k \ - \ 1) \ \vdots \ 3[/TEX] hay [TEX](k^2 \ + \ 2k) \ (k \ - \ 1) \ (k \ + \ 1) \ \vdots \ 24[/TEX]

3. [TEX]k \ \not\vdots \ 2 \ , \ k \ \vdots \ 3[/TEX]

Khi đó [TEX]k \ (k \ + \ 2) \ \vdots \ 3[/TEX]

Đặt k = 2k' + 1 thì

[TEX](k \ + \ 1) \ (k \ - \ 1) \ = \ 2k' \ (2k' \ + \ 2) \ \vdots \ 8[/TEX] vì một trong 2 thừa số chia hết cho 4, thừa số kia chia hết cho 2

\Rightarrow [TEX](k^2 \ + \ 2k) \ (k \ - \ 1) \ (k \ + \ 1) \ \vdots \ 24[/TEX]

4. [TEX]k \ \not\vdots \ 2 \ , \ k \ \not\vdots \ 3[/TEX]

Kết hợp những kết luận liên quan đến [TEX](k \ + \ 1) \ (k \ - \ 1)[/TEX] , trong trường hợp này [TEX](k \ + \ 1) \ (k \ - \ 1) \ \vdots \ 24[/TEX] nên [TEX](k^2 \ + \ 2k) \ (k \ - \ 1) \ (k \ + \ 1) \ \vdots \ 24[/TEX]

Trong cả 4 trường hợp [TEX](k^2 \ + \ 2k) \ (k \ - \ 1) \ (k \ + \ 1) \ \vdots \ 24[/TEX] . Vậy [TEX]16 \ (k^2 \ + \ 2k) \ (k \ - \ 1) \ (k \ + \ 1) \ \vdots \ 384[/TEX]

Các bạn cho mình vài thanks cho mình đỡ mỏi tay nhé (bài dài quá!)

 

[luffy_1998]

Chứng minh 1 số chia hết cho 16 và 24 thì cũng chưa chắc nó chia hết cho 384 đâu nhá
Ví dụ:
$96 \vdots 16;\vdots 24 ; \not\vdots 384$
Không thể lấy $16.24$ được đâu
Muốn thế phải có điều kiện
$(16,24)=1$
Bài giải của bạn sai

bạn đó làm đúng rùi. số này có dạng [TEX]16k[/TEX], mà [TEX]k \vdots 24[/TEX] nên có thể viết [TEX]k = 24p[/TEX] \Rightarrow số đó là [TEX]384p \vdots 384[/TEX]
nhưng mà dài quá. sửa:
Đặt [TEX]n=2k[/TEX]
[TEX]A = n^4 + 4n^3 - 4n^2 - 16n[/TEX]
[TEX]= n(n^3 + 4n^2 - 4n - 16)[/TEX]
[TEX]= n[n(n^2 - 4) + 4(n^2 - 4)][/TEX]
[TEX]= n(n-2)(n+2)(n+4)[/TEX]
[TEX]= 2k(2k-2)(2k+2)(2k+4)[/TEX]
[TEX]= 16k(k-1)(k+1)(k+2)[/TEX]
k - 1, k, k+1 là 3 STN liên tiếp nên \exists 1 số[TEX] \vdots 3 \Rightarrow k(k-1)(k+1)(k+2) \vdots 3[/TEX]
k - 1, k, k+1, k+2 là 4 STN liên tiếp nên \exists 1 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 4, \exists một số khác chia hết cho 4 [TEX]\Rightarrow k(k-1)(k+1)(k+2) \vdots 8[/TEX]
[TEX](3,8) = 1 \Rightarrow k(k-1)(k+1)(k+2) \vdots 24[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A \vdots 384[/TEX]

 

[nhimcoi6]

viet so hang sau duoi dang binh phuong va dien chu so thich hop vao cho cham
a,25-40xy+16x^2y^2...= (5-4xy)^2 (hằng đẳng thức số 2, trong sgk toán 8)
b,3+2\sqrt[n]{3}
c,4+2\\sqrt[n]{3}=
d,13-4\sqrt[n]{3}=
e,8-2\sqrt[n]{7}=
j,7-4\sqrt[n]{3}=
49-14+..1.=(7-1)^2=6^2(hằng đẳng thức số 2, trong sgk toán 8)

 

[mr_cross_fire]

viet so hang sau duoi dang binh phuong va dien chu so thich hop vao cho cham
a,25-40xy+16x^2y^2...= (5-4xy)^2 (hằng đẳng thức số 2, trong sgk toán 8)
b,3+2\sqrt[n]{3}
c,4+2\\sqrt[n]{3}=
d,13-4\sqrt[n]{3}=
e,8-2\sqrt[n]{7}=
j,7-4\sqrt[n]{3}=
49-14+..1.=(7-1)^2=6^2(hằng đẳng thức số 2, trong sgk toán 8)

Mình không hiểu bài bạn thế nào nữa. ??

______________________________________

 

[harrypham]

Đúng là sai mà
Thử với số 96 xem
$96=16.6 \ \ 96=24.4$
Đúng là sai rồi

Bác hiểu sai vấn đề rùi
Trường hợp một số chia hết cho hai số nguyên tố $a$ và $b$ cùng nhau và trường hợp một số có dạng tích hai số là $a.k$, trong đó số $k$ chia hết cho $b$ thì hai trường này số đó đều chia hết cho $ab$.