Bài khó ai muốn thử sức

[hoangoclan161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x_1[/TEX], [TEX]x_2[/TEX] là hai nghiệm của phương trình:

[TEX]x^2 + ax + \frac{4}{a^2} = 0[/TEX]​

Tìm a để [TEX]x_1^4 + x_2^4 [/TEX] min​

 

[moonprincess]

tìm DK để pt có hai nghiệm
biến đổi x1^4 + x2^4 thành một biểu thức có chứa (x1*x2) và (x1 +x2 ) rồi dùng Viet tạo một pt ẩn a
sau đó đạo hàm rồi lập BBt là đc

 

[doremon.]

Cho [TEX]x_1[/TEX], [TEX]x_2[/TEX] là hai nghiệm của phương trình:

[TEX]x^2 + ax + \frac{4}{a^2} = 0[/TEX]​

Tìm a để [TEX]x_1^4 + x_2^4 [/TEX] min​

-Tìm dk của a để pt có nghiệm

-[TEX]x_1^4+x_2^4=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-2x_1^2x_2^2[/TEX]

=[TEX](a^2-\frac{8}{a^2})^2-\frac{32}{a^4}[/TEX]

=[TEX]a^4+\frac{32}{a^4}-16\geq2\sqrt{32}-16[/TEX]

dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow[TEX]a=\sqrt[8]{32}[/TEX] đối chiếu lại với đk của a