bài hình thang cân khó

T

thaolovely1412

Cho tam giác ABC(AB<AC) đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của của BC,CA,AB
.Chứng minh NP là đường trung trực của AH

Mình nghĩ là không cần chứng minh hình thang cân đâu
Gọi giao điểm của NP và AH là I (1)
Xét [tex]\large\Delta[/tex] ABC có: P là trung điểm của AB và N là trung điểm AC
\Rightarrow NP// BC hay IP//BH
Xét [tex]\large\Delta[/tex] ABH có: P là trung điểm của AB mà PI//BH
\Rightarrow I là trung điểm AH (2)
Ta thấy: NP//BC và AH vuông góc BC \Rightarrow NP vuông góc AH (3)
Từ (1),(2) và(3) \Rightarrow Np là trung trực của AH
 
O

olblue

bạn nói rõ hơn đi

mình chưa hiểu chỗ P là trung điểm của AB và N là trung điểm AC
NP// BC hay IP//BH.Bạn giải thích giùm mình
 
T

thaolovely1412

mình chưa hiểu chỗ P là trung điểm của AB và N là trung điểm AC
\Rightarrow NP// BC (phần này theo tính chất đường trung bình của tam giác )
hay IP//BH ( phần này do [TEX]I \in NP[/TEX] nên IP chính là NP ,[TEX] H \in BC[/TEX] nên BH chính là BC)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom