Bài hình oxy khó

[somebody1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD, AB song song với CD. Biết hai đỉnh A(1;2), B(3;3) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng [tex]\Delta : 2x + y - 3=0[/tex]. Xác định các đỉnh còn lại của hình thang ABCD biết CI=2BI, tam giác ACB có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm.

CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI NHÉ

 

[maxqn]

Hình như hoành độ của A là 1 nhỉ?
---------------------------------------

 

[maxqn]

Thử hướng này xem sao
$\bullet AB: x - 2y + 3 = 0 \Rightarrow AB \perp (\Delta)$
Do đó $CD \perp (\Delta)$
Giờ đã có được phương của CD nên ta sẽ thử tìm 1 điểm nữa xem.
Từ giả thiết $S_{ABC} = 12$ ta suy ra $d(C:AB) = \frac{2S_{ABC}}{AB} = \frac{24}{\sqrt5}$

Vì CD // AB nên ta sẽ tìm 1 điểm trên $(\Delta)$ sao cho khoảng cách từ điểm ấy đến AB bằng $\frac{24}{\sqrt5}$

Ta tìm được 2 điểm $M_1 \left( \frac{27}5; -\frac{39}5 \right) , M_2 \left( -\frac{21}5 ; \frac{57}5 \right)$

Ta tìm được giao điểm của $(\Delta) $ và $AB$ là $H \left( \frac35 ; \frac95 \right)$
Từ giả thiết $I$ có hoành độ dương ta suy ra $I$ thuộc đoạn $HM_1$

Do đó ptrình CD là

$$CD: x - 2y - 21= 0$$
Từ gthiết $IC = 2IB$ ta có $d(C;(\Delta)) = 2d(B;(\Delta)) = \frac{12}{\sqrt5}$

Suy ra $$\left[ \begin{array}{} C \left( \frac{51}{5} ;-\frac{27}{5} \right) \\ C \left( \frac{3}{5};- \frac{51}{5} \right) \end{array} \right.$$

Chắc gthiết kia là điểm D có hoành độ âm nhỉ?

Từ đây viết đc ptrình AC -> tìm được tọa độ I -> tìm đc tọa độ D

 

[thesongofcupid]

ban co the giai thich ro hon tai sao lai chon M1 khong?