bài hình này nhìn mãi không ra.

T

tobao10

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A . Có A=80*. Lấy điểm D ở trong tam giác ABC sao cho góc DBC= 20* và góc DCA=10*. Đường thẳng qua D vuông góc với AC cắt BC tại E. Lấy F là điểm đối xứng với E qua BD.
Tứ giác BEDF là hình gì ?
Tam giác AFD là tam giác gì ?
 
L

lord_galaxy

Hình thì bạn vẽ được nên mình giải luôn:
Gọi O là giao điểm của đường thẳng DE vuông góc với AC. Tam giác OCD có O vuông; ICD= 90*=> IDC= 100*.
Ta lại có tam giác ABC cân=> B = C = (180*- A)/2=(180*-80*)/2=50*.
Vì ICD = 10*=>DCE=40*=> DEC= 180*-(100*+40*)=40*.
Tam giác CDE có hai góc đáy DCE=DEC=> tam giác DEC cân => BED=180*-40*=140*. (1)
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng DB vuông góc với EF.
Tam giác EDF có EI=IF; DI vuông góc với EF=> DI vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác EDF => EDF là tam giác cân=>DE=DF. (2)
Tương tự như trên, ta có tam giác EBF cân=>BE = BF. (3)
Tam giác IBE có EIB=90*; IBE(DBC)=20*=>IEB=70*.theo (1), ta có BED =140* mà IBE=70*=> IED= 70*.
2 tam giác IBE và IDE có IE chung; IEB = IED => Tam giác IBE = tam giác IDE => BE = DE. (4)
Từ (2), (3)và (4) =>DE = DF = BF = BE=> Tứ giác BEDF có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Vì BEDF là hình thoi nên FBI = EBI =20* => FBA = 50*- 40* = 10*.
Tam giác FBA và DCA có DC = BF (=DE); FBA = DCA = 10*; AB = AC.=> tam giác FBA = tam giác DCA => AF = AD => tam giác DÀ cân.
 
H

hhno2

****************************??

tobao10 said:
Cho tam giác ABC cân tại A . Có A=80*. Lấy điểm D ở trong tam giác ABC sao cho góc DBC= 20* và góc DCA=10*. Đường thẳng qua D vuông góc với AC cắt BC tại E. Lấy F là điểm đối xứng với E qua BD.
Tứ giác BEDF là hình gì ?
Tam giác AFD là tam giác gì ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ui cho mình hỏi, bạn nói Tam giác ABC vuông cân tại A mà tại sao góc A lại bằng 80* là seo? /:)
 
W

whitemoon

đề bài là cho tam giác ABC cân mà bạn, k phải là tam giác vuông cân, bạn đọc lại đề bài đi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom