Bài hình này mình hok bit làm^^

[funny_hdt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R), lấy A ở ngoài (O) sao cho OA = 2R, OA cắt (O) ở C, I là trung điểm OC, lấy M bất kỳ thuộc (O). Chứng minh: tam giác OMI và tam giác OAM đồng dạng

Ai cũng nói bài dễ, nhưng mà mình hok bit làm^^^^

 

[xyzt1402]

Ta có OA*IO=R^2=MO^2
suy ra IO/MO=MO/AO và góc MOA chung
Vậy tam giác MOA đồng dạng tam giác IOM

 

[greentuananh]

[TEX]MO=CO=R[/TEX]
*Mà [TEX]CO=\frac{1}{2}AO[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MO= \frac{1}{2}AO[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{MO}{AO}=\frac{1}{2}[/TEX] (1)
*Mặt khác: [TEX]IO=\frac{1}{2}CO[/TEX]
[TEX]\Rightarrow IO=\frac{1}{2}MO[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{IO}{MO}=\frac{1}{2}[/TEX] (2)
* Từ (1) và (2), suy ra:
[TEX]\frac{MO}{AO}=\frac{IO}{MO}[/TEX]
và: [TEX]\widehat{AOM} [/TEX]là góc chung
Vậy tam giác IOM đồng dạng với tam giác MOA (c.g.c) (đpcm)
...