Bài hình khó đây :))

W

woz_aiz_njz

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là bài hình trong đề thi thử của trường Am hôm vừa rồi nè, ai giỏi thì làm giúp mình với:

Cho tam giác ABC cân tại A ([TEX] \hat{A}[/TEX] > [TEX]90^o[/TEX]). Kẻ đường cao Ah và lấy M là trung điểm cạnh AB. Dựng đường tròn O ngoại tiếp [tex]\large\Delta[/tex] AMC, AH giao (O) tại K (K khác A). Gọi N là điểm đối xứng với B qua K.
a) cm BC [TEX]\perp \[/TEX] NC
b)cm t/g BMCN nội tiếp.
c)c/m [tex]\large\Delta[/tex] ANB cân
c) kẻ HD [TEX]\perp \[/TEX] AC, gọi E là trung điểm HC. c/m AE [TEX]\perp \[/TEX] BD
 
Last edited by a moderator:
B

baby_1995

woz_aiz_njz said:
Đây là bài hình trong đề thi thử của trường Am hôm vừa rồi nè, ai giỏi thì làm giúp mình với:

Cho tam giác ABC cân tại A ([TEX] \hat{A}[/TEX] > [TEX]90^o[/TEX]). Kẻ đường cao Ah và lấy M là trung điểm cạnh AB. Dựng đường tròn O ngoại tiếp [tex]\large\Delta[/tex] AMC, AH giao (O) tại K (K khác A). Gọi N là điểm đối xứng với B qua K.
a) cm BC [TEX]\perp \[/TEX] NC
b)cm t/g BMCN nội tiếp.
c)c/m [tex]\large\Delta[/tex] ANB cân
c) kẻ HD [TEX]\perp \[/TEX] AC, gọi E là trung điểm HC. c/m AE [TEX]\perp \[/TEX] BD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH là trung trực của BC => BH = HC
tam giác ACN có H trung điểm của BC (BH = HC); K là trung điểm của BN ( N đổi xứng với B qua K) => HK là đường trung bình của tam giác này => HK // NC
lại có AK vuông với BC vuông với HK => BC vuông với CN
 
Last edited by a moderator:
B

baby_1995

......................................................................................................................................................................................................................................................................................
 
Last edited by a moderator:
Z

zuj_zui

baby_1995 said:
b) dễ dàng cm dc:[TEX] \widehat{ABH} = \widehat{BAH} = \widehat{MHA}[/TEX] (1)
lại có: [TEX]\widehat{MHA} = \widehat{MNC} [/TEX] (so le trong) (2)
từ (1) và (2) => [TEX]\widehat{ABH} = \widehat{MNC}[/TEX] => [TEX]BMCN[/TEX] nội tiếp.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sao mình thấy cái (1) nó chả bằng nhau gì cả (cũng chả bít c/m thế nào :confused::confused::confused::confused:
công nhận là khi lên đây gặp nhiều bài quá với sức mình thật :-SS:-SS:-SS
 
N

nhockthongay_girlkute

b,AH[TEX]\bot\[/TEX]BC\Rightarrow AH=HK;BH=HC
xét [TEX]\triangle\[/TEX]ACK có CH là đường cao đồng thời là trung tuyến \Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]ACK cân tại C\Rightarrow CA=CK\Rightarrow sđ cung AC=sđ cung CK
cm tương tự \Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]CKB cân tại K\Rightarrow KC=KB
[TEX]\triangle\[/TEX]ABK cân tại K\Rightarrow AB=AK
\Rightarrow AB=AC=AK=KB\RightarrowABKC là hình thoi\Rightarrow AC//BN;AB//CK
gọi BN giao vs (O) là I(I#K)
IN//AC\Rightarrow sđ cung AI=sđ cung CK=sđ cung AC (2 dây // chắn 2 cung = nhau)
ta có [TEX]\hat{ AMC}=\frac{1}{2}[/TEX]sd cung AC(t/c góc nội tiếp )
ta có [TEX]\hat{ BNC}=\frac{1}{2}[/TEX](sđ cung IC-sđ cung KC)=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]( 2 sđ cung AC- sđ cung AC)=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] sđ cung AC
\Rightarrow[TEX]\hat{ AMC}=\hat{BNC}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác BMCN nội tiếp
 
N

nhockthongay_girlkute

c, theo b tứ giác BMCN nội tiếp \Rightarrow [TEX]\hat{ BCN}=\hat{NMB}[/TEX]
mà [TEX]\hat{ BCN}=90^0[/TEX]\Rightarrow[TEX]\hat{NMB}=90^0[/TEX]
[TEX]\triangle\[/TEX]ANB có NM là đường cao đồng thời là trung tuyến
\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]ANB cân tại N
 
B

baby_1995

c)
dễ dàng cm: NM vuông với AB
xét [tex]\large\Delta MBN[/tex] và [tex]\large\Delta MAN[/tex] có:
[TEX]\widehat{BMN} = \widehat{AMN} = 90^0[/TEX]
MA = MB
MN chung
=> [tex]\large\Delta MBN[/tex] = [tex]\large\Delta MAN[/tex]
=> BN = AN => [tex]\large\Delta BNA[/tex] cân tại N
 
Last edited by a moderator:
W

woz_aiz_njz

baby_1995 said:
b) dễ dàng cm dc:[TEX] \widehat{ABH} = \widehat{BAH} = \widehat{MHA}[/TEX] (1)
lại có: [TEX]\widehat{MHA} = \widehat{MNC} [/TEX] (so le trong) (2)
từ (1) và (2) => [TEX]\widehat{ABH} = \widehat{MNC}[/TEX] => [TEX]BMCN[/TEX] nội tiếp.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn giải thích rõ hơn được không :x :x :x
nhockthongay_girlkute said:
b,AH[TEX]\bot\[/TEX]BC\Rightarrow AH=HK;BH=HC
xét [TEX]\triangle\[/TEX]ACK có CH là đường cao đồng thời là trung tuyến \Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]ACK cân tại C\Rightarrow CA=CK\Rightarrow sđ cung AC=sđ cung CK
cm tương tự \Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]CKB cân tại K\Rightarrow KC=KB
[TEX]\triangle\[/TEX]ABK cân tại K\Rightarrow AB=AK
\Rightarrow AB=AC=AK=KB\RightarrowABKC là hình thoi\Rightarrow AC//BN;AB//CK
gọi BN giao vs (O) là I(I#K)
IN//AC\Rightarrow sđ cung AI=sđ cung CK=sđ cung AC (2 dây // chắn 2 cung = nhau)
ta có [TEX]\hat{ AMC}=\frac{1}{2}[/TEX]sd cung AC(t/c góc nội tiếp )
ta có [TEX]\hat{ BNC}=\frac{1}{2}[/TEX](sđ cung IC-sđ cung KC)=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]( 2 sđ cung AC- sđ cung AC)=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] sđ cung AC
\Rightarrow[TEX]\hat{ AMC}=\hat{BNC}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác BMCN nội tiếp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hình như bạn làm sai hay sao ấy,làm sao mà AH[TEX]\bot\[/TEX]BC\Rightarrow AH=HK;BH=HC được ??? với lại mình thấy ABKC ko giống hình thoi (mình vẽ đến 3 lần hình mà nó có ra hình thoi đâu =.=)
 
N

nhockthongay_girlkute

thôi chết nhìn lộn hình srr bạn nha để mìk xem lại xem sao??????????
 
N

nhockthongay_girlkute

mìk làm lại phần b
ta có [TEX]\hat{AMC}=\hat{ AKC}[/TEX](cùg chắn cung AC)
[TEX]HK//CN[/TEX](cùg [TEX]\bot\[/TEX]BC)
\Rightarrow[TEX]\hat{ AKC}=\hat{KCN}[/TEX](so le trong)
\Rightarrow[TEX]\hat{ AMC}=\hat{ KCN}[/TEX](1)
xét [TEX]\triangle\[/TEX]BKC có KH là đương cao đồng thời là trung tuyến
\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]BKC cân tại B\Rightarrow[TEX]BK=KC=KN[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]KCN cân tại N
\Rightarrow[TEX]\hat{KCN}=\hat{KNC}[/TEX](2)
từ (1)&(2)\Rightarrow[TEX]\hat{ AMC}=\hat{BNC}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác BMCN nội tiếp
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom