Bai hinh hutttttttttt

[across_top]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai hinh nay chac la ko kho, nhung minh hon bi o cach trinh bay, mong cac ban giup do:-*:-*



Cho tam giac ABC vuong o A (AB>AC), dg cao AH. Tran nua mat phang bo BC chua diem A, ve nua dg tron dg kinh BH cat AB tai E, ve nua dg tron dk BH cat AB taio E, ve nua dg tron dg kinh HC cat AC tai F.
a) Cm AEHF la hcn
b) Cm AE.AB = AF.AC
c) Cm BEFC la tgiac noi tiep

Trinh bay cau b,c ro rang mot ty ho minh nhe

 

[cattrang2601]

Cho tam giac ABC vuong o A (AB>AC), dg cao AH. Tran nua mat phang bo BC chua diem A, ve nua dg tron dg kinh BH cat AB tai E, ve nua dg tron dk BH cat AB taio E, ve nua dg tron dg kinh HC cat AC tai F.
a) Cm AEHF la hcn
b) Cm AE.AB = AF.AC
c) Cm BEFC la tgiac noi tiep

a, dễ rồi
b,
Vì AEFH là hình chữ nhật

\Rightarrow AEFH là tứ giác nội tiếp

\Rightarrow [TEX]\widehat{EHA} = \widehat{EFA}[/TEX]

Mà [TEX]\widehat{HBE} = \widehat{EHA}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{HBE} = \widehat{EFA}[/TEX]

Xét tam giác AEF và tam giác ACB

Có [TEX]\widehat{A} = 90^o[/TEX] chung

[TEX]\Rightarrow \widehat{HBE} = \widehat{EFA}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta AEF \sim \Delta ACB [/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{AE}{AF} = \frac{AC}{AB}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]AE . AB = AF . AC[/TEX]

c,
Theo câu b thì ta có : [TEX]\widehat{EFA} = \widehat{EBC}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] tứ giác EFBC nội tiếp

 

[red_trainer]

b) HE, HF là đường cao của tam giác AHB và AHC, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
[TEX]\Rightarrow AE.AB=AF.AC={AH}^{2}[/TEX]
c)
Xét tam giác ABC và tam giác AFE có
[TEX]\{BAC}[/TEX] chung
AE.AB=AF.AC [TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX] \frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]tam giác ABC đồng dạng tam giác AFE (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\{AEF}= \{ACB}[/TEX] [TEX]\Rightarrow\[/TEX] [TEX]\{BEF}+\{ACB}=\{BEF}+\{AEF}[/TEX]=180o
[TEX]\Rightarrow[/TEX]BEFC la tgnt