Bài hình hay và hay

[iloveu_math]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP vuông tại M và có đường cao MH. Gọi MI là phân giác của góc NMH hạ từ đỉnh M. Biết MN = 54cm, MP = 22,5cm. Hãy tính độ dài đoạn NI=?

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác MNP vuông tại M và có đường cao MH. Gọi MI là phân giác của góc NMH hạ từ đỉnh M. Biết MN = 54cm, MP = 22,5cm. Hãy tính độ dài đoạn NI=?

xét tam giác vuông MNP

[TEX]NP^2 = MN^2 +MP^2 = 54^2 + 22,5^2 = 3422,25 \Rightarrow NP = 58,5 cm \\ NH.NP = MN^2 \Rightarrow NH = \frac{54^2}{58,5} = \frac{648}{13} cm \\ MH.NP = MN.MP \Rightarrow MH = \frac{270}{13}cm[/TEX]

xét tam giác MNH với MI là đường phân giác trong

[TEX]\frac{NI}{MN} = \frac{IH}{MH} \\ \frac{NI}{54} = \frac{IH}{\frac{270}{13}} = \frac{NI +IH}{54 + \frac{270}{13}} \\ \frac{NI}{54} = \frac{NH}{\frac{972}{13}} = \frac{\frac{648}{13}}{\frac{972}{13}} = \frac{2}{3}\\ NI = 36 cm[/TEX]