bài hình đề toán 4:

H

hocmai.toanhoc

ngothilien said:
cho hình chóp S.ABC đáy cân tại A. (SBC) vuông góc với đáy, SA=SB=AB=a, CS=a căn 2. cmr tam giác SBC vuông. Vsabc, d(B; SAC)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có tam giác ABC cân tại A=> AB=AC=AS=a => A nằm trên trục Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC.
Mặt khác có SAC vuông góc với ABC tại BC
=> Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H=> AH vuông góc SBC=> AH thuộc Ax
=> H là tâm đường tròn ngoại tam giác SBC
=> HA=HC=HS=> tam giác SBC vuông tại S
=> $BC= a\sqrt 3 => SH=HB=HC=\frac{a\sqrt 3}{2}=>AH=\sqrt {a^2-\frac {3a^2}{4}}=\frac{a}{2}$
+ $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.AH.S_SBC$
+ $d(B; SAC)=\frac{3.V_{S.ABC}}{S_{SAC}}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom