Bài hinh` binh hanh

[saobangkhoc275]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB, BC,CD,DA lấy tương ứng các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG=BF=DH.Cm: a) Tứ giác EFGH là hinh` bình hành.
b) Các dường ac,bd, eg, fh đông` quy.
(((((((((((((((((((((((( giup minh vs)))))))))))))))))))))))))))>-

 

[huyyb98]

a,Xét $\Delta HAE$ và $\Delta FCG$
Có : $ \widehat{HAE} = \widehat{FCG} $ ( 2 góc đối của hình bình hành )
AE = GC ( theo gt )
AH = FC ( Vì AD = BC mà AE = GC ,theo gt )
\Rightarrow $\Delta HAE$ = $\Delta FCG$ ( c.g.c )
\Rightarrow HE = GF ( 2 cạnh tương ứng ) [1]

Xét $\Delta HDG$ và $\Delta FBE$
Có : $ \widehat{HDG} = \widehat{FBE} $ ( 2 góc đối của hình bình hành )
HD = BF
DG = BE ( Vì AB = DC mà HD = BF ,theo gt )
\Rightarrow $\Delta HDG$ = $\Delta FBE$ ( c.g.c )
\Rightarrow HG = EF ( 2 cạnh tương ứng ) [2]
Từ [1] và [2] \Rightarrow EFGH là hình bình hành ( vì có các cạnh đối bằng nhau )

b, Có ABCD là hình bình hành \Rightarrow AC cắt BD ở trung điểm mỗi đường [3]
Lại có EFGH cũng là hình bình hành \Rightarrow EG cắt HF tại trung điểm mỗi đường[4]
Mà HBFD là hình bình hành ( vì HD // BF và HD = BF , theo gt )
\Rightarrow HF cắt BD tại trung điểm mỗi đường [5]

Từ [3] ; [4] và [5] \Rightarrow AC,BD,EG,FH đồng qui tại một điểm

 

[thinhso01]

a

Bạn huyyb98 giải đúng rồi.:khi (69): .Mấy bạn mà có chứng minh hình bình hành thì nhớ tính chất 2 đường chéo giao nhau tại một điểm và nhìn ra hình bình hành đó để áp dụng vào bài giải.Tiện đây cho mình hỏi bạn huyyb98 sài FONT gì mà đẹp vậy