Bài hệ bpt hay

[habill297]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-7x+6 \leq0 \\ x^2 - 2(m+1)x-m+3\geq 0 \end{array}\right[/tex]

 

[canhdong_binhyen]

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-7x+6 \leq0 \\ x^2 - 2(m+1)x-m+3\geq 0 \end{array}\right[/tex]

từ pt (1) 1<=x<=6
để hệ bpt có ngiệm thì (2) có nghiệm trên1<=x<=6 cái (2)cô lập m lập bbt ra tim dk của m

 

[vivietnam]

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-7x+6 \leq0 \\ x^2 - 2(m+1)x-m+3\geq 0 \end{array}\right[/tex]

từ bất phương trình đầu ta suy ra 1\leqx\leq6
phương trình 2 biến đổi thành
[TEX]m.(2x+1)\<=(x^2-2x+3[/TEX]
do với 1\leqx\leq6 thì (2x+1) luôn dương nên chia cả 2 vế cho (2x+1)
ta có
[TEX]m.\leq(x^2-2x+3)/(2x+1)[/TEX] (1)

bài toán thành tìm m để bất phương trình 1 có nghiệm với 1\leqx\leq6
khảo sát đồ thị bậc 2
\Rightarrowm\leqmax VP