bai hay ne

[phutho182002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

integrate[(2^x*3^x)/(9^x-4^x)]dx.
Ban giải dum minh nha, thanks.

 

[tnm1994]

Xét biểu thức: [TEX]M=\frac{2^x3^x}{9^x-4^x}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{(\frac{3}{2})^x-(\frac{2}{3})^x}[/TEX]
Đặt [TEX]t=(\frac{3}{2})^x \Rightarrow dt = ln\frac{3}{2}(\frac{3}{2})^x dx[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx= \frac{dt}{ ln(\frac{3}{2})t}[/TEX]
Đạo hàm đề bài tương đương: [TEX]\int \frac{tdt}{(t^2-1)ln(\frac{3}{2})t}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{ln\frac{3}{2}} \int \frac{dt}{(t-1)(t+1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2ln\frac{3}{2}} \int (\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1})dt[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2ln\frac{3}{2}} ln|\frac{t-1}{t+1}|+C[/TEX]
Việc còn lại đơn giản chỉ là thay [TEX]t=(\frac{3}{2})^x[/TEX] là xong.
Có gì sai mong góp ý thêm!!! ^^~