bài hàm số khó đây

[98_trung_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀi 1 : Cho hàm số : $\begin{cases} mx +4y =10 - m\\x + my = 4 \text{( m là tham số )}\end{cases}$

a) Gải và biện luận theo m
b) với giá trị nào m thì hệ có nghiệm ( x'y) với x'y là các số nguyên dương

 

[nguyenbahiep1]

Tính đinh thức ( thực ra chuyện tính định thức này không có gì khó hiểu đơn giản chỉ là pp thế hoặc cộng đại số mà thôi

[TEX]D = m^2 - 4 = (m-2)(m+2)\\ D_x = m.(10-m) - 16 = -m^2 +10m -16 = -(m-2)(m-8)\\ D_y = 4m - 10 +m = 5m -10 = 5(m-2)[/TEX]

[TEX]x = \frac{-(m-2)(m-8)}{(m-2)(m+2)} \\ y = \frac{5(m-2)}{(m-2)(m+2)}[/TEX]


với m = 2 vậy D = Dx = Dy = 0 hệ vô số nghiệm
với m = -2 hệ vô nghiệm
với m khác 2 và -2 hệ có 1 hệ nghiệm

[TEX]x = \frac{-(m-8)}{m+2} \\ y = \frac{5}{m+2}[/TEX]

câu b )

[TEX]x = \frac{-(m-8)}{m+2} = -1 + \frac{10}{m+2}[/TEX]

m+2 là ước của 10

[TEX]m +2 = 1 \Rightarrow m = -1 \\ m+2 = 5 \Rightarrow m = 3 \\ m+2 = 2 \Rightarrow m = 0[/TEX]

ta không chọn các ước -1,-5,-2,-10,10 vì tại đó x sẽ =0 hoặc < 0

[TEX]y = \frac{5}{m+2}[/TEX]

m+2 là ước của 5 vậy m + 2 = 1 hay m = -1
m+2 = 5 hay m = 3

vậy ta có 2 giá trị thỏa mãn dk đề bài là
m = -1 và m = 3