Toán bài giải

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi Lục Thiên Dương, 10 Tháng một 2018.

Lượt xem: 140

  1. Lục Thiên Dương

    Lục Thiên Dương Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    169
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Đồng Nai
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trảng Dài
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đề bài:
    3/
    Cho hình bình hành ABCD có góc A là góc nhọn. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt Ac tại E.
    a/ Chứng minh góc EBD = góc EAB
    b/ Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.

    4/ Cho hai đường tròn (O); (K) cắt nhau tại A; B. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc (O) tại E và tiếp xúc (K) tại F. Đường thẳng AB cắt EF tại I. Chứng minh IE=IF.

    Bài giải:
    3/
    a/ Ta có góc CAB = góc ACD (slt)
    mà góc ACD = góc DBE (= [tex]\frac{1}{2}[/tex] sđ cung DE)
    => góc CAB = góc DBE
    b/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE
    Vẽ đường kính BF của (O)
    Ta có góc BEF = [tex]\frac{1}{2}[/tex] góc BOF = 90 độ
    => góc BEF + góc EBF = 90
    mà góc BFA = góc CAB (= [tex]\frac{1}{2}[/tex] sđ cung BE)
    góc CAB = góc DBE (cmt)
    Nên góc BEF = góc DBE
    mà góc BEF + góc EBF = 90
    => góc DBE + góc BEF = 90
    => BD vuông góc BF tại B
    => BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.

    4/ Xét tam giác IEA và tam giác IEB có:
    góc I chung
    góc IEA = góc IBE = [tex]\frac{1}{2}[/tex] sđ cung BE
    => tam giác IEA đồng dạng tam giác IEB (g.g)
    =>[tex]\frac{IE}{IA} = \frac{IE}{IB}[/tex]
    hay IE.IE = IA.IB
    => IE2 = IA.IB (1)
    CMTT ta có : IF2 = IA. IB (2)
    Từ (1) và (2) ta có : IE2 = IF2 ( = IA.IB)
    => IE = IF


     
    NHORmỳ gói thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Tags:

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->